中华人民共和国行业推荐性标准¶
公路桥梁抗风设计规范¶
Wind-resistant Design Specification for Highway Bridges¶
JTG/T 3360-01—2018
主编单位：同济大学
批准部门：中华人民共和国交通运输部
实施日期：2019年03月01日
人民交通出版社股份有限公司
前言¶
根据交通运输部办公厅《关于下达2013年度公路工程行业标准规范制修订项目计划的通知》（交公路字〔2013〕169号）的要求，由同济大学承担对《公路桥梁抗风设计规范》（JTG/T D60-01—2004）（以下简称《规范》04版）的修订工作。
本规范是对《规范》04版的全面修订。经批准颁发后以《公路桥梁抗风设计规范》（JTG/T 3360-01—2018）颁布实施。
本次规范修订工作，系统总结了《规范》04版实施以来我国公路桥梁建设的经验，在充分吸收近年来我国桥梁抗风研究和抗风设计成果的基础上，有针对性地开展了专项支撑科研项目，参考借鉴了欧洲规范、英国BS5400规范、美国公路桥梁设计规范、日本和丹麦的规范或指南及其相关研究成果和工程实践经验，经过反复征求意见和修改，由交通运输部主管部门会同有关部门审查定稿。
本次修订的主要内容包括：增加了基本要求、风致行车安全、虚拟风洞试验、桥址风观测等相关规定；修订了全国基本风速图和风速值表；调整了风速参数确定的相关规定；补充了设计紊流强度的规定；调整并补充了风荷载确定的相关规定；补充了斜拉索与吊杆等动力特性基频估算，修订了阻尼比确定的内容；修订了抗风承载能力极限状态与正常使用极限状态设计的有关规定；补充了减振阻尼器设计的相关规定。
本规范由陈艾荣负责起草第1章、第2章、第3章，陈艾荣、马如进负责起草第4章、第9章与附录A，马如进负责起草第5章、第6章，陈艾荣、王达磊负责起草第7章、第8章，王达磊、马如进负责起草第10章，王达磊负责起草第11章，马如进、刘高负责起草附录B，王达磊、艾辉林负责起草附录C，艾辉林、刘高、刘天成负责起草附录D。
请各单位在执行过程中，将发现的问题和意见，函告本规范日常管理组，联系人：陈艾荣（地址：上海市四平路1239号同济大学桥梁馆313室；邮政编码：200092；电话：021-65981871；传真：021-65984211；E-mail：a.chen@tongji.edu.cn），以便下次修订时参考。
主编单位：同济大学
参 编 单 位：中交公路规划设计院有限公司
上海矩尺土木科技有限公司
中交公路长大桥建设国家工程研究中心有限公司
主 编：陈艾荣
主要参编人员：马如进 王达磊 刘高 艾辉林 刘天成
主审：吉林
参与审查人员：陈政清 廖海黎 李龙安 袁洪 彭元诚 韩大章 马 骉 周良 茅兆祥 许福友 刘志文 马人乐 李加武 王似舜 吴怀义
参与人员：李其恒 崔传杰
目 次¶
1 总则 …… 1
2 术语和符号 …… 2
2.1 术语 …… 2
2.2 符号 …… 7
3 基本要求 …… 9
3.1 一般规定 …… 9
3.2 抗风设计目标及性能要求 …… 10
3.3 风荷载与其他作用组合 …… 13
3.4 桥梁抗风设计流程 …… 14
4 风速参数 …… 15
4.1 基本风速 …… 15
4.2 设计基准风速 …… 16
4.3 设计紊流强度 …… 23
5 风荷载 …… 25
5.1 一般规定 …… 25
5.2 等效静阵风风速 …… 26
5.3 主梁上的等效静阵风荷载 …… 30
5.4 桥墩、桥塔、斜拉索、主缆和吊杆（索）上的等效静阵风荷载 …… 37
5.5 抖振惯性荷载及其效应 …… 45
5.6 施工阶段的风荷载 …… 47
6 桥梁的动力特性 …… 48
6.1 一般规定 …… 48
6.2 动力特性计算有限元建模原则 …… 48
6.3 斜拉桥的基频估算 …… 50
6.4 悬索桥的基频估算 …… 51
6.5 斜拉索及吊杆的频率估算公式 …… 53
6.6 桥梁结构的阻尼比 …… 56
7 抗风承载能力极限状态设计 …… 57
7.1 一般规定 …… 57
7.2 静风稳定性 …… 57
7.3 驰振稳定性 …… 61
7.4 尾流驰振 …… 65
7.5 颤振稳定性 …… 66
7.6 涡激共振 …… 75
7.7 施工阶段的抗风稳定性检验 …… 75
8 抗风正常使用极限状态设计 …… 77
8.1 一般规定 …… 77
8.2 涡激共振 …… 77
8.3 抖振 …… 81
8.4 斜拉索与吊杆（索） …… 81
8.5 风振舒适度控制标准 …… 85
9 风致振动控制 …… 87
9.1 一般规定 …… 87
9.2 主梁 …… 87
9.3 桥塔和高墩 …… 90
9.4 斜拉索和吊杆（索） …… 91
10 风致行车安全 …… 95
10.1 一般规定 …… 95
10.2 风致行车安全评估 …… 95
10.3 风障设计 …… 99
11 风洞试验及虚拟风洞试验 …… 101
附录 A 全国桥梁抗风风险区划图及风速参数分布图表 …… 103
附录 B 桥址风观测基本要求 …… 153
附录 C 风洞试验要求 …… 157
附录 D 虚拟风洞试验要求 …… 167
本规范用词用语说明 …… 179
1 总则¶
1.0.1 为规范和指导公路桥梁的抗风设计，按照安全可靠、技术先进、经济合理的原则，制定本规范。¶
条文说明
近年来，我国及世界桥梁的建设得到了快速发展，各类桥梁的建设也得益于抗风设计理论和技术的不断进步。1995年，我国出版了第一部《公路桥梁抗风设计指南》。2004年，在吸收借鉴了欧洲规范、英国BS5400规范、美国公路桥梁设计规范以及日本和丹麦的抗风设计规范或指南，并在我国桥梁抗风研究和已建桥梁实践的基础上，编制并颁布了《公路桥梁抗风设计规范》（JTG/T D60-01—2004），主要用于规范和指导公路桥梁的抗风设计。此次修订吸纳了近年来国内外桥梁成熟的抗风设计经验和研究成果，采用了基于性能的设计思想以及以分项系数表达的极限状态设计方法。
1.0.2 本规范适用于主跨跨径350m以下的梁桥、主跨跨径600m以下的拱桥、主跨跨径1200m以下的斜拉桥、主跨跨径2000m以下的悬索桥以及其他各类公路桥梁的抗风设计。¶
1.0.3 在设计使用年限内，桥梁结构及构件的抗风性能应满足下列要求：¶
1 在设计风作用水平或与其他作用效应组合下，应满足规定的强度、刚度及静力稳定性要求。
2 在设计风作用水平下，应满足规定的静风稳定性和气动稳定性要求。
3 在设计风作用水平或与其他作用效应组合下，应满足规定的耐久性、疲劳、行车及行人的安全性与舒适性要求。
1.0.4 应根据桥位风环境、桥型、跨径等因素选择合适的桥梁结构体系及构件气动外形，必要时应通过增设气动措施、附加阻尼措施改善或提高结构抗风性能。¶
1.0.5 公路桥梁的抗风设计除应符合本规范的要求外，尚应符合国家和行业现行有关标准的规定。¶
2 术语和符号¶
2.1 术语¶
2.1.1 基本风速 basic wind speed¶
桥梁所在地区开阔平坦地貌条件下，地面以上10m高度、重现期100年（即100年超越概率63.2%）、10min平均的年最大风速。
2.1.2 桥梁设计基本风速 basic wind speed at bridge site¶
桥位地面（或水面）以上 10m 高度、重现期 100 年（即 100 年超越概率 63.2%）、10min 平均的年最大风速。
2.1.3 设计基准风速 reference wind speed¶
桥梁或构件基准高度、重现期100年（即100年超越概率63.2%）、10min平均的年最大风速。
2.1.4 桥梁设计基准风速 bridge reference wind speed¶
特指桥梁主梁基准高度处的设计基准风速。
2.1.5 风攻角 wind attack angle¶
风的主流方向与水平面之间的夹角。
2.1.6 风偏角 yaw angle¶
风的主流方向在水平面的投影与桥轴线的垂直面的夹角，如图 2.1.6 所示。
2.1.7 阵风系数 gust factor¶
时距为 $ 1 \sim 3 $ s 的瞬时风速与时距为 $ 10 ~min $ 的平均风速之间的比例系数，如图 2.1.7 所示。
2.1.8 紊流强度 turbulence intensity¶
描述脉动风速随时间和空间变化程度的参数，为风速的脉动分量的标准差与平均风速之比。
2.1.9 W1 风作用水平 wind action W1¶
对应于重现期 10 年（即 10 年超越概率 65.1%）的风作用水平。
2.1.10 W2 风作用水平 wind action W2¶
对应于重现期 100 年（即 100 年超越概率 63.2%）的风作用水平。
2.1.11 等效静阵风系数 equivalent static gust wind factor¶
考虑紊流强度、脉动空间相关性、加载长度（或高度）和结构构件离地面（或水面）高度等因素的顺风向风荷载加载时的风速比例系数。
2.1.12 地表粗糙高度 terrain roughness height¶
反映大气边界层中地表起伏或地物高矮稀密程度的参数。
2.1.13 气动力 aerodynamic force¶
风对结构构件所产生的气动作用力的总称。
2.1.14 气动力系数 aerodynamic force coefficients¶
表征在风作用下结构构件所受气动力大小的无量纲参数。
2.1.15 静气动力 aerostatic force¶
表征平均风作用在结构构件上的静力作用力。在横桥向风作用下，对主梁可以用静力三分力表示，在体轴上称为横桥向力、竖向力和扭转力矩，在风轴上称为阻力、升力和扭转力矩。相应的气动力系数在体轴上称为横桥向力系数、竖向力系数和扭转力矩系数，在风轴上称为阻力系数、升力系数和扭转力矩系数。
2.1.16 静力稳定性 static stability¶
结构或构件在静力荷载作用下维持平衡状态的能力。
2.1.17 静风稳定性 aerostatic stability¶
在静气动力作用下，结构的变形所引起的附加气动力超过了结构抵抗能力的增量而出现变形不断增大的失稳或发散现象，称为静风失稳，包含静风横向失稳与静风扭转发散。静风稳定性为桥梁在静气动力作用下维持平衡状态而不出现静风失稳的能力。
2.1.18 静风横向失稳 aerostatic lateral buckling¶
横向静风荷载值超过桥梁主梁横向失稳临界荷载值时出现的失稳现象。
2.1.19 静风扭转发散 aerostatic torsional divergence¶
在风的静力扭转力矩作用下，桥梁主梁扭转变形的附加攻角所产生的气动力矩增量超过了结构抵抗力矩的增量，出现扭转角不断增大的发散现象。
2.1.20 气动失稳 aerodynamic instability¶
振动的桥梁或构件由于气流的反馈作用不断吸取能量，其振动振幅逐步或突然增大的发散性自激振动失稳现象，主要表现为颤振和驰振两种形式。
2.1.21 颤振 flutter¶
振动的桥梁或构件通过气流的反馈作用不断吸取能量，扭转振幅逐步或突然增大的发散性自激振动失稳现象。
2.1.22 驰振 galloping¶
振动的桥梁或构件通过气流的反馈作用不断吸取能量，横风向弯曲振幅逐步增大的发散性自激振动失稳现象。
2.1.23 尾流驰振 wake galloping¶
一定距离内的并列结构或构件在上游结构或构件的尾流诱发下，下游结构或构件产生的一种驰振现象。
2.1.24 涡激共振 vortex resonance¶
风经过结构时产生漩涡脱落，当漩涡脱落频率与结构或构件的自振频率接近或相等时，由涡激力所激发出的结构或构件的一种共振现象。
2.1.25 抖振 buffeting¶
在风的脉动力、上游构造物尾流的脉动力或风绕流结构的紊流脉动力的作用下，结构或构件发生的一种随机振动现象。
2.1.26 抖振惯性荷载 buffeting inertial load¶
结构抖振引起的惯性作用力。
2.1.27 风雨激振 wind-rain induced vibration¶
拉索或吊索在风和雨共同作用下发生的一种驰振现象。
2.1.28 参数共振 parameter oscillation¶
桥面或桥塔在斜拉索弦长方向的小幅振动引起的一种斜拉索横向振动放大现象。
2.1.29 线性内部共振 linearly internal resonance oscillation¶
桥面或桥塔在垂直于斜拉索弦长方向的小幅振动引起的一种斜拉索横向振动放大现象。
2.1.30 静风失稳临界风速 critical wind speed of aerostatic instability¶
结构发生静风横向失稳和静风扭转发散的最低风速，相应的临界风速也称为静风横向失稳临界风速和静风扭转发散临界风速。
2.1.31 颤振临界风速 flutter critical wind speed¶
结构或构件发生颤振的最低风速。
2.1.32 驰振临界风速 galloping critical wind speed 结构或构件发生驰振的最低风速。¶
2.1.33 涡激共振起振风速 vortex resonance onset wind speed 结构或构件发生涡激共振的最低风速。¶
2.1.34 风洞 wind tunnel¶
以人工的方式产生并且控制有一定流动特性的气流，用来模拟试验对象周围气体的流动情况，并根据相似性原理进行各种空气动力学试验的一种管道状试验设备。
2.1.35 虚拟风洞 virtual wind tunnel¶
基于计算流体动力学的基本原理，通过计算机模拟生成均匀流或紊流风场，并对风场中的结构或构件的绕流、气动力、气弹现象等进行模拟及计算分析的仿真技术。
2.1.36 风洞试验 wind tunnel testing¶
在风洞中，研究气体流动及其与结构和构件的相互作用，以获取风环境参数、结构气动力、验证抗风性能的试验。
2.1.37 虚拟风洞试验 virtual wind tunnel testing¶
在虚拟风洞中，研究气体流动及其与结构和构件的相互作用，以获取风环境参数、结构气动力、验证抗风性能的试验。
2.1.38 节段模型试验 sectional model testing¶
将结构或构件的代表性节段加工成或模拟成刚性模型，所进行的获取结构风致响应、检验抗风性能的试验。
2.1.39 静气动力试验 aerostatic force testing¶
获取结构或构件静气动力的试验。
2.1.40 节段模型振动试验 sectional model vibration testing¶
利用节段模型测试结构或构件振动响应的试验。
2.1.41 桥塔模型试验 bridge pylon model testing¶
利用桥塔模型测试桥塔静气动力或振动响应的试验。
2.1.42 全桥气动弹性模型试验 full bridge aeroelastic model testing¶
将桥梁结构按一定相似条件加工成或模拟成三维弹性模型，利用该模型进行的获取结构风致响应以及检验抗风性能的试验。
2.1.43 桥址风环境地形模拟试验 bridge site topographic wind environment testing¶
考虑桥址所在地及其周边一定范围内的地形、建筑物等影响，获取桥址风参数及其分布的试验。
2.1.44 桥面行车风环境试验 bridge deck wind environment testing¶
考虑桥塔、桥头建筑、拱肋及桁架等对行车的影响所进行的获取桥面行车高度范围的风速剖面及绕流特征的试验。
2.1.45 风致振动控制 wind induced vibration control¶
提高或改善结构或构件抗风性能的技术，包括增设气动措施、附加阻尼措施、增加结构措施等。
2.1.46 风障 wind screen¶
安装在主梁上降低桥面侧向风速影响以提高桥面行车安全性和舒适性的一种结构，一般由立柱、障条、锚固与减振等组成。
2.1.47 风障挡风率 solid ratio of wind screen¶
风障正立面实体部分面积与风障外轮廓总面积的比值。
2.2 符号¶
\(B\)——主梁的特征宽度；
\(b\)——主梁特征宽度的一半；
\(D\)——主梁的特征高度；
\(D_{c}\)——拉索或吊杆的外径；
\(F_{p}\)——单位长度上的风荷载；
\(F_{g}\)——单位长度上的等效静阵风荷载；
\(F_{H}\)——体轴坐标系中单位长度上的水平向风荷载；
\(F_{v}\)——体轴坐标系中单位长度上的垂直向风荷载；
\(F_{D}\)——风轴坐标系中单位长度上的顺风向风荷载；
\(F_{L}\)——风轴坐标系中单位长度上的横风向风荷载；
\(f\)——频率；
\(H\)——桥塔高度；
\(G_{v}\)——等效静阵风系数；
\(g\)——重力加速度；
\(I_{f}\)——颤振稳定性指数；
\(I_{u}, I_{v}, I_{w}\)——纵向、横向、垂直向脉动风速设计紊流强度；
\(I_{y}, I_{z}\)——截面的主形心轴惯性矩；
\(I_{d}\)——截面的自由扭转常数；
\(I_{m}\)——主梁的单位长度质量惯性矩；
\(I_{w}\)——截面的约束扭转常数；
\(L\)——桥梁主跨跨径；
\(l\)——拉索或吊杆的长度；
\(m\)——结构单位长度质量；
\(r\)——截面惯性半径；
\(U_{10}\)——基本风速；
\(U_{s10}\)——桥梁设计基本风速；
\(U_{cg}\)——驰振临界风速；
\(U_{d}\)——设计基准风速；
\(U_{f}\)——颤振临界风速；
\(U_{g}\)——等效静阵风风速；
\(U_{sd}\)——施工阶段的设计风速；
\(U_{vh}\)——竖向涡激共振起振风速；
\(U_{vt}\)——扭转涡激共振起振风速；
\(U_{z}\)——距地面（或水面）高度 Z 处的风速；
\(Z\)——构件的基准高度；
\(z_{0}\)——地表粗糙高度；
\(\alpha\)——风攻角；
\(\alpha_{0}\)——地表粗糙度系数；
\(\beta\)——风偏角；
\(\delta\)——对数衰减率；
\(\delta_{0}\)——梯度风高度；
\(\eta_{\alpha}\)——非 \(0^{\circ}\)攻角下相对 \(0^{\circ}\)攻角的颤振临界风速的无量纲修正系数；
\(\eta_{s}\)——非平板主梁截面的颤振临界风速形状无量纲修正系数；
\(\mu\)——结构物与空气的密度比；
\(\rho\)——空气密度；
\(\zeta_{s}\)——结构的阻尼比。
3 基本要求¶
3.1 一般规定¶
3.1.1 桥梁的抗风设计应考虑风的静力作用与动力作用，并根据不同的抗风性能要求按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行设计和检验。¶
条文说明
风对桥梁结构的作用效应一般分为静力效应、静风效应和动力效应。静力效应主要表现为结构产生的变形与内力以及静力失稳；静风效应主要表现为风引起的结构静风失稳，如静风扭转发散和静风横向失稳；动力效应包含抖振和涡激共振等有限振幅振动，以及颤振和驰振等气动失稳现象。表3-1给出了风对桥梁结构作用的效应分类。
| 效应分类 | 作用 | |
| 静力效应 | 内力和变形 | 风荷载的静力作用或与其他荷载的组合静力作用 |
| 静力失稳 | ||
| 静风效应 | 静风扭转发散 | 风的静力扭矩作用 |
| 静风横向失稳 | 风的静力阻力与扭矩共同作用 | |
| 动力效应 | 抖振 | 紊流风随机激励作用 |
| 涡激共振 | 漩涡脱落频率与结构自振频率相近或相等时的涡激力作用 | |
| 驰振 | 结构振动自激力的气动负阻尼作用 | |
| 颤振 | 扭转颤振 | |
| 弯扭耦合颤振 | ||
3.1.2 应根据桥址风环境、桥型、跨径、结构体系、结构或构件外形等因素对桥梁风致振动的可能性进行评估。¶
条文说明
表 3-2 为日本《公路桥梁抗风设计指南》给出的斜拉桥、悬索桥和钢梁桥风致振动可能性的简易判别条件。
| 桥型 | 主梁形式 | 判别条件 | 可能风致振动问题 |
| 悬索桥斜拉桥 | 桁架 | LUd/B > 350 | 颤振 |
| 开口断面 | LUd/B > 350, B/D < 5, Iᵤ < 0.15, 钢梁 | 颤振 | |
| LUd/B > 200, Iᵤ < 0.20 | 涡激共振 | ||
| 闭口断面 | LUd/B > 520 | 颤振 | |
| LUd/B > 330, B/D < 5, Iᵤ < 0.15, 钢梁 | 驰振 | ||
| LUd/B > 200, Iᵤ < 0.20 | 涡激共振 | ||
| 钢梁桥 | 板梁或箱梁 | LUd/B > 330, B/D < 5, Iᵤ < 0.15 | 驰振 |
| LUd/B > 200, Iᵤ < 0.20 | 涡激共振 |
3.1.3 当判定结构或构件在风作用下存在疲劳问题时，应进行抗疲劳设计。¶
3.1.4 当判定桥面高度处风对行车安全及舒适性存在影响时，应按本规范第 10 章的规定进行相应的风致行车安全评估及设计。¶
3.2 抗风设计目标及性能要求¶
3.2.1 桥梁抗风风险区域应根据基本风速大小按表 3.2.1 进行划分，风险区域可按本规范附录 A.1 全国桥梁抗风风险区划图选取。¶
| 风险区域 | 基本风速 U₁₀ |
| R1 | U₁₀ ≥ 32.6 m/s |
| R2 | 24.5m/s≤ U₁₀ <32.6m/s |
| R3 | U₁₀ <24.5m/s |
条文说明
对全国 761 个气象台站的数据统计分析表明，所有气象台站的基本风速平均值为
29.1 m/s。将桥梁所在地区根据基本风速的大小划分为三类风险区域，分别对应为 R1、R2 和 R3，三类等级所对应的风速范围的概率水平相接近，并考虑到气象意义上风力等级已被广泛接受，因此将三类等级与风力水平相衔接，其中 R1 为十二级或超过十二级大风，R2 介于十级风与十一级大风之间，R3 为不大于九级风。表 3-3 给出了气象上的风力等级及对应的风速范围。
| 风力等级 | 海面情况 | 海岸渔船征象 | 陆地地面物征象 | 风速范围（m/s） | |
| 浪高（m） | |||||
| 一般 | 很高 | ||||
| 0 | — | — | 静 | 静、烟直上 | 0~0.2 |
| 1 | 0.1 | 0.1 | 寻常渔船略觉摇晃 | 烟能表示风向，但风向标不能转动 | 0.3~1.5 |
| 2 | 0.2 | 0.3 | 渔船张帆时，可随风移行2~3km/h | 人面感觉有风，树叶有微响，风向标能转动 | 1.6~3.3 |
| 3 | 0.6 | 1.0 | 渔船渐觉簸动，随风移行5~6km/h | 树叶及微枝摇动不息，旌旗展开 | 3.4~5.4 |
| 4 | 1.0 | 1.5 | 渔船满帆时倾于一方 | 能吹起地面灰尘和纸张，树的小枝摇动 | 5.5~7.9 |
| 5 | 2.0 | 2.5 | 渔船缩帆（即帆收去的一部分） | 有叶的小树摇摆，内陆的水面有小波 | 8.0~10.7 |
| 6 | 3.0 | 4.0 | 渔船加倍缩帆，捕鱼须注意风险 | 大树枝摇动，电线呼呼有声，举伞困难 | 10.8~13.8 |
| 7 | 4.0 | 5.5 | 渔船停泊港中，在海中者下锚 | 全树摇动，迎风步行感觉不便 | 13.9~17.1 |
| 8 | 5.5 | 7.5 | 近港的渔船皆 | 微枝折毁，人向前行感觉阻力甚大 | 17.2~20.7 |
| 9 | 7.0 | 10.0 | 汽船航行困难 | 烟囱顶部及平瓦移动，小屋有损 | 20.8~24.4 |
| 10 | 9.0 | 12.5 | 汽船航行颇危 | 陆上少见，见时可使树木拔起或将建筑物吹毁 | 24.5~28.4 |
| 11 | 11.5 | 16.0 | 汽船遇之极危险 | 陆上少见，有时必有重大损毁 | 28.5~32.6 |
| 12 | 14.0 | — | 海浪滔天 | 陆上罕见，其捣毁力极大 | >32.6 |
3.2.2 桥梁的抗风设计按 W1 风作用水平和 W2 风作用水平确定，对应风速取值及设计目标应满足表 3.2.2 的规定。¶
| 风作用水平 | 设计风速取值 | 设计目标 |
| W1 | ①重现期10年（即10年超越概率65.1%）的设计风速；②当按①确定的主梁上的风速值大于25m/s时，取25m/s | ①与车辆等作用组合，应满足规定的强度、刚度、静力稳定性及耐久性要求；②应满足规定的疲劳、行车及行人的安全性及舒适度要求；③在W1风作用水平及以下风速范围不应发生影响正常使用的涡激共振 |
| 风作用水平 | 设计风速取值 | 设计目标 |
| W2 | ①重现期100年（100年超越概率63.2%）的设计风速 | ①应满足规定的强度、刚度及静力稳定性要求；②应满足规定的静风稳定性和气动稳定性要求；③在W1风作用水平及W2风作用水平风速范围内不应发生涡激共振 |
条文说明
W1 和 W2 两个风作用水平对应的风速分别为重现期 10 年（10 年超越概率 65.1%）与重现期 100 年（100 年超越概率 63.2%）对应的风速值。设计基准期内的超越概率与重现期的关系可以用式（3-1）表示。
式中： \(P_{\mathrm{T}}(t \leqslant t_{\mathrm{L}})\)——设计基准期内的超越概率；
\(t_{L}\)——设计基准期（年）；
\(p\)——年超越概率，一般取 \(1/t_{L}\) (3.2.2-2)
W1 风作用水平体现了频遇荷载的概念，本规范取用了重现期 10 年（10 年超越概率 65.1%）作为 W1 风作用水平的风速取值依据，并另外规定以主梁高度处 25m/s 的风速作为与车辆荷载组合的风速限值。
3.2.3 桥梁抗风性能的设计参数应按表 3.2.3 确定。¶
| 风作用水平 | 作用效应 | 设计参数 | 设计状态 |
| W1 | 风荷载效应 | 内力、应力、静力稳定性等 | 承载能力极限状态 |
| 挠度、裂缝宽度等 | 正常使用极限状态 | ||
| 涡激共振 | 振幅、加速度、起振风速、等效应力幅 | 正常使用极限状态 | |
| W2 | 风荷载效应 | 内力、应力、静力稳定性等 | 承载能力极限状态 |
| 静风稳定性 | 临界风速 | ||
| 涡激共振 | 起振风速 | ||
| 颤振 | 临界风速 | ||
| 驰振 | 临界风速 |
3.3 风荷载与其他作用组合¶
3.3.1 风荷载与其他作用的组合应符合现行《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60）的规定，并应遵循下列原则：¶
1 当风荷载与汽车荷载及相关作用组合时，风荷载按 W1 风作用水平确定。
2 在 W2 风作用水平下进行相关极限状态设计时，汽车荷载不参与荷载组合。
3.3.2 风荷载与其他作用组合时的分项系数、组合值系数应按下列原则确定：¶
1 按承载能力极限状态设计时，在风荷载作为主要可变作用的基本组合中，风速按 W2 风作用水平选取，汽车荷载不参与组合，风荷载的分项系数 $ \gamma_{0}=1.4 $ 。
2 按承载能力极限状态设计时，在车辆荷载或其他可变作用作为主要可变作用的基本组合中，风速按 W1 风作用水平选取，风荷载的分项系数 \(\gamma_{Q_j}=1.1\)，组合值系数 $ \psi_{c} = 1.0 $。
3 按正常使用极限状态设计时，风速按 W1 风作用水平选取，风荷载的频遇值系数 $ \psi_{f} $ 和准永久值系数 $ \psi_{q} $ 均取 1.0。
条文说明
现行《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60）中规定了基本组合为永久作用设计值和可变作用设计值的组合。实际应用中取某个荷载为主要可变作用，其他荷载参与组合。风荷载存在两种可能组合的情况：①风荷载作为主要可变作用；②车辆荷载或其他作用组合作为主要可变作用，风荷载参与组合。两组情况分别按两种风作用水平选取设计风速。
3.4 桥梁抗风设计流程¶
3.4.1 桥梁结构抗风设计的流程可按图 3.4.1 进行。¶
条文说明
桥梁抗风设计贯穿于桥梁设计的各个阶段，可根据桥梁所在地的风险区域和结构特征分步骤实施。对风动力作用不敏感的结构或构件，设计中可仅考虑风的静力作用效应；对风动力作用敏感的结构或构件，需要同时进行风的静力和动力作用下的抗风设计。对风致行车安全有影响的桥梁，还需要考虑风致行车安全等问题。
4 风速参数¶
4.1 基本风速¶
4.1.1 当桥梁所在地区的气象台站具有足够的连续风观测数据时，宜采用当地气象台站10min平均年最大风速的概率分布模型，推算重现期100年（100年超越概率63.2%）的风速数学期望值作为基本风速 $ U_{10} $。¶
4.1.2 当缺乏风观测资料时，桥梁所在地区的基本风速可依据本规范附录 A.2 全国基本风速分布值及分布图或本规范附录 A.3 全国主要地区不同重现期的风速值，按较大值选取。¶
条文说明
本规范附录 A.2 与 A.3 中给出的风速取值，是以我国 761 个基本气象观测台站自建站起至 2015 年间记录的风速气象资料为依据分析得到的，所采用的气象台站历史数据覆盖时间为 1953—2015 年。此次所提供的基本风速值和其他不同重现期的风速值是采用预测均值匹配法对缺失数据进行插补，利用四阶线性矩检验法确定各台站极值风速并拟合出最优概率模型及分布参数，在满足 99% 保证率基础上按不同重现期计算得到的。
4.1.3 全国各气象台站风速概率分布模型及参数值可按本规范附录 A.4 选取。¶
条文说明
由于全国各个气象台站的历史数据在区域分布上差异较大，概率分布模式不尽相同，极值风速的计算若采用单一的极值分布类型是不尽合理的。为充分考虑母样本数据的统计特征，需要根据分布条件选择最优的概率模型，再对极值风速进行预测。四阶线性矩检验法根据概率密度分布函数与样本之间的四阶线性矩系数之差的绝对值最小来确定最优的概率密度模型函数。此次极值风速的计算，根据该方法从广义极值分布、皮尔逊Ⅲ型分布、广义逻辑分布、广义帕累托分布及广义正态分布中确定最优的分布函数，以及相应的位置参数、尺度参数和形状参数，并利用最优模型及参数预测得到基本风速。
本规范附录 A.4 中的概率分布模型是根据气象台站的历史数据拟合得到的。利用该模型得到的不同重现期下的风速值可能与本规范附录 A.2 和附录 A.3 存在一定差别，
其原因在于本规范附录 A.2 和附录 A.3 中的风速值经过了相邻气象台站的相关性修正。
4.1.4 当从气象台站统计分析或通过本规范附录 A 获得的基本风速 $ U_{10} $ 小于 24.5m/s 时， $ U_{10} $ 应取为 24.5m/s。¶
条文说明
为确保桥梁具有基本的抗风能力，根据能力设计的思想，本规范规定了最低基本风速24.5m/s的要求。
4.2 设计基准风速¶
4.2.1 地表粗糙度系数 $ \alpha_{0} $ 及地表粗糙高度 $ z_{0} $ 可按表 4.2.1 的规定选取；当桥位周边粗糙度存在差异时，可按下列方法确定：¶
1 当所考虑范围内存在两种粗糙度相差较大的地表类别时，地表粗糙度系数可取两者的平均值。
2 当所考虑范围内存在两种相近地表类别时，可按地表粗糙度系数较小者取用；当桥梁上下游侧地表类别不同时，可按地表粗糙度系数较小一侧取值。
3 地表粗糙度系数影响范围可根据结构构件的最大高度 $ h_{a} $ 与长度 $ l_{a} $ 按图 4.2.1 选取。
| 地表类别 | 地表状况 | 地表粗糙度系数 α₀ | 地表粗糙高度 z₀ (m) |
| A | 海面、海岸、开阔水面、沙漠 | 0.12 | 0.01 |
| B | 田野、乡村、丛林、平坦开阔地及低层建筑物稀少地区 | 0.16 | 0.05 |
| C | 树木及低层建筑物等密集地区、中高层建筑物稀少地区、平缓的丘陵地 | 0.22 | 0.3 |
| D | 中高层建筑物密集地区、起伏较大的丘陵地 | 0.30 | 1.0 |
条文说明
在大气边界层内，风速随离地高度逐渐增大。风速随高度增大的规律，主要取决于地表类别和温度垂直梯度。通常认为在离地面高度为300～500m时，风速不再受地表类别的影响，也即达到所谓“梯度风速”，该高度称之为梯度风高度 $ \delta_{0} $。本规范各类地表类别的地表粗糙度系数 $ \alpha_{0} $分别取为0.12、0.16、0.22和0.30，地表粗糙高度 $ z_{0} $分别取为0.01m、0.05m、0.3m和1.0m，梯度风高度 $ \delta_{0} $分别取为300m、350m、400m和450m。图4-1给出了不同地表类别下的风速剖面变化规律及相应的梯度风高度，当到达梯度风高度之后认为风速不变。
4.2.2 桥梁各构件基准高度 Z 可按表 4.2.2 取用。¶
| 构件 | 悬索桥、斜拉桥 | 拱桥 | 其他桥型 |
| 主梁 | 主梁主跨桥面距水面或地面的平均高度 | 取下列两条中的较大值： ①支点平均高度 + （桥面最大高程 - 支点平均高程）×0.8； ②桥梁设计高度 | |
| 吊杆、拉索或主缆 | 构件的平均高度距水面或地面的高度 | 吊杆的中点距水面或地面的高度 | — |
| 桥塔（墩、柱） | 水面或地面上塔（墩、柱）65%高度处 | 立柱的中点距水面或地面的高度 | 水面或地面上塔（墩、柱）65%高度处 |
| 拱肋 | — | 拱顶距水面或地面的高度 | — |
注：水面以河流或海面的最低水位作为参考面。
4.2.3 跨越深切河谷或山谷的桥梁及构件的基准高度 Z 可根据图 4.2.3 按下列方法选取：¶
1 桥梁主梁的基准高度 Z，可按式（4.2.3）确定：
式中： \(Z_{h}\)——桥面距水面或谷底的高度。
2 除主梁外其他构件的基准高度 Z 可取构件中点位置或桥塔 65% 高度位置与地面或水面之间的距离。
条文说明
跨越河谷或山谷桥梁主梁的基准高度是基于横桥向风荷载位移等效的原则得到的，经过多座已建桥梁的验证，该方法是合理的。
4.2.4 桥梁设计基本风速 $ U_{s10} $ 可根据桥地表类别按式（4.2.4）计算：¶
式中： \(k_{c}\)——基本风速地表类别转换系数，按表4.2.4取值；
\(U_{10}\)——基本风速（m/s）。
| 地表类别 | A | B | C | D |
| 转换系数k。 | 1.174 | 1.0 | 0.785 | 0.564 |
条文说明
根据基本风速的定义， $ U_{10} $ 为桥梁所在地区 B 类地表地面以上 10m 高度处的风速值。而桥梁设计基本风速 $ U_{s10} $ 为桥址离开地面（或水面）10m 高度处的风速值，其转换依据是保持梯度风高度处风速一致。以 A 类地表为例，梯度风高度 $ \delta_{0} $ 为 300m，B 类地表的梯度风高度 $ \delta_{0} $ 为 350m，根据两类地表的梯度风高度处风速一致性可得：
计算可得：
对于 C 类和 D 类地表，按同样方法可得到相应的地表类别转换系数分别为 0.785 和 0.564。
4.2.5 当桥址处风观测数据不充分或桥址所在地区的气象台站与桥址相距较远且与附近气象台站的地形地貌相差较大时，对风作用敏感的重要桥梁，宜设立桥址风观测站并按本规范附录 B 的规定进行风观测获取桥梁设计基本风速。当风观测得到的桥梁设计基本风速 $ U_{s10} $ 转换为基本风速 $ U_{10} $ 小于 24.5 m/s 时，基本风速取为 24.5 m/s。¶
条文说明
通过风观测可以确定桥梁设计基本风速。表 4-1 给出了 10 座通过风观测获取桥梁设计基本风速的案例。
| 桥名 | 桥型 | 主跨跨径（m） | 地表特征 |
| 苏通长江大桥 | 斜拉桥 | 1088 | 宽阔江面 |
| 鄂东长江大桥 | 斜拉桥 | 926 | 江面 |
| 广州江顺大桥 | 斜拉桥 | 700 | 江面 |
| 港珠澳大桥 | 斜拉桥 | 458 | 宽阔海面 |
| 润扬长江大桥悬索桥 | 悬索桥 | 1490 | 江面 |
| 矮寨大桥 | 悬索桥 | 1176 | 峡谷 |
| 坝陵河大桥 | 悬索桥 | 1088 | 峡谷 |
| 泰州长江大桥 | 悬索桥 | 1080 | 江面 |
| 四渡河大桥 | 悬索桥 | 900 | 峡谷 |
| 北盘江大桥（镇胜高速公路） | 悬索桥 | 636 | 峡谷 |
4.2.6 桥梁或构件基准高度 Z 处的设计基准风速可按式（4.2.6-1）、式（4.2.6-2）计算：¶
或
式中： \(U_{d}\)——桥梁或构件基准高度 Z 处的设计基准风速（m/s）；
\(\alpha_{0}\)——桥址处的地表粗糙度系数，可按表 4.2.1 选取；
\(k_{f}\)——抗风风险系数，根据桥梁抗风风险区域按表 4.2.6-1 确定；
\(k_{t}\)——地形条件系数，对于平坦开阔地形取1.0，对峡谷谷口、山口可取1.2~1.5；对重要桥梁，可通过风洞试验或虚拟风洞试验获得，且不应小于1.0；
\(k_{h}\)——地表类别转换及风速高度修正系数，可按照构件的参考高度由表4.2.6-2选取，也可按式（4.2.6-3）～式（4.2.6-6）确定；当计算确定的系数小于1.0或大于1.77时，应按表4.2.6-2选取。
| 风险区域 | R1 | R2 | R3 |
| 基本风速U10（m/s） | U10>32.6 | 24.5| U10≤24.5 | |
| 抗风风险系数k_f | 1.05 | 1.02 | 1.00 |
| 基准高度 Z (m) | 地表类别 | ||||
| A | B | C | D | ||
| 5 | 1.08 | 1.00 | 0.86 | 0.79 | |
| 10 | 1.17 | 1.00 | 0.86 | 0.79 | |
| 15 | 1.23 | 1.07 | 0.86 | 0.79 | |
| 20 | 1.28 | 1.12 | 0.92 | 0.79 | |
| 30 | 1.34 | 1.19 | 1.00 | 0.85 | |
| 40 | 1.39 | 1.25 | 1.06 | 0.85 | |
| 50 | 1.42 | 1.29 | 1.12 | 0.91 | |
| 60 | 1.46 | 1.33 | 1.16 | 0.96 | |
| 70 | 1.48 | 1.36 | 1.20 | 1.01 | |
| 80 | 1.51 | 1.40 | 1.24 | 1.05 | |
| 90 | 1.53 | 1.42 | 1.27 | 1.09 | |
| 100 | 1.55 | 1.45 | 1.30 | 1.13 | |
| 150 | 1.62 | 1.54 | 1.42 | 1.27 | |
| 200 | 1.68 | 1.62 | 1.52 | 1.39 | |
| 250 | 1.73 | 1.67 | 1.59 | 1.48 | |
| 300 | 1.77 | 1.72 | 1.66 | 1.57 | |
| 350 | 1.77 | 1.77 | 1.71 | 1.64 | |
| 400 | 1.77 | 1.77 | 1.77 | 1.71 | |
| ≥450 | 1.77 | 1.77 | 1.77 | 1.77 | |
\(k_{\mathrm{hD}}=0.564\left(\frac{Z}{10}\right)^{0.30}\tag{4.2.6-6}\)
条文说明
风速随高度的变化比较复杂，既受地表类别的影响，又受温度的影响。工程上普遍采用对数律公式或指数律公式来描述风速随高度变化的规律。本规范中采用了指数律来表示风速沿高度的分布。考虑到基本风速高的区域，一般都处于强风、台风多发地区，本规范提出了抗风风险系数，是基于风险区域划分确定的。R1、R2、R3 所对应的抗风风险系数相当于风速重现期分别为 150 年、120 年和 100 年的风速提高系数。
4.2.7 河谷或山谷的地表粗糙度系数可按 C 类或 D 类地表类别确定，当桥梁结构对风致振动敏感时宜通过模拟地形的风洞试验和虚拟风洞试验等方法确定，并应满足本规范附录 C.7、附录 D.5 的相关规定。¶
条文说明
多座跨越河谷或山谷的桥梁的桥位风观测以及地形风环境风洞试验研究表明，桥位处的风速分布一般符合C类或D类的地表类别的风速分布。表4-2给出了部分桥梁通过风洞试验和虚拟风洞试验所获取的地表类别。
| 桥名 | 桥型 | 主跨跨径 (m) | 地形 | 确定方法 | 地表类别 | ||
| 风洞试验 | 虚拟风洞试验 | 桥位风观测 | |||||
| 北盘江大桥（镇胜高速公路） | 悬索桥 | 636 | 峡谷 | ✓ | ✓ | ✓ | D |
| 北盘江大桥（杭瑞高速公路） | 斜拉桥 | 720 | 峡谷 | ✓ | D | ||
| 抵母河大桥 | 悬索桥 | 538 | 峡谷 | ✓ | D | ||
| 四渡河大桥 | 悬索桥 | 900 | 峡谷 | ✓ | ✓ | D | |
| 坝陵河大桥 | 悬索桥 | 1088 | 峡谷 | ✓ | ✓ | ✓ | D |
| 矮寨大桥 | 悬索桥 | 1176 | 峡谷 | ✓ | ✓ | ✓ | D |
| 鸭池河大桥 | 悬索桥 | 800 | 峡谷 | ✓ | ✓ | D | |
| 贵州赫章大桥 | 梁桥 | 180 | 河谷 | ✓ | C | ||
4.2.8 在缺少桥位与周边气象台站的风速相关性的条件下，桥梁或构件的设计基准风速 $ U_{d} $ 可按桥址与周边气象台站梯度风速一致的原则，按式（4.2.8-1）、式（4.2.8-2）确定：¶
\(U_{\mathrm{d}}=\lambda_{z}U_{\delta s}\tag{4.2.8-1}\)
\(\tag{4.2.8-2}\)
式中： \(\lambda_{z}\)——基准高度 Z 处风速比例因子，即基准高度处风速与桥位梯度风速的比例系数，可由模拟地形的风洞试验和虚拟风洞试验得到；
\(U_{\delta s}\)——桥址处梯度风速（m/s）；
\(n\)——桥位附近气象台站的个数，不应小于3个；
\(U_{8i}\)——第 i 个气象台站梯度风速（i=1,2,\cdots,n）（m/s）；
\(\eta_{i}\)——第 i 个气象台站的梯度风速加权系数，设第 i 个气象台站与桥位现场之间的距离为 \(d_{i}\)（i=1,2,\(\cdots\),n）， \(\eta_{i}\) 可按式（4.2.8-3）确定。
条文说明
以某山区桥梁为例，通过地形风环境模拟试验获得了风速沿高度的分布规律以及梯度风速，桥面高度处风速与梯度风速之间的比例系数 $ \lambda_{z} $ 为 0.63。而桥位与相邻三个气象台站的距离分别为 50km、37km、43km，三个气象台站的基本风速分别为 23.7m/s、24.5m/s、25.2m/s，根据气象台站的地形地貌特征，推算出相应梯度风速分别为 41.9m/s、43.4m/s、44.6m/s。根据式（4.2.8-2）可以计算出桥位处梯度风速为 43.4m/s。通过地形风环境风洞试验获得 $ \lambda_{z} $ 为 0.63，则该桥梁的设计基准风速为 27.3m/s。
4.2.9 施工阶段的设计风速可按式（4.2.9）确定：¶
\(U_{\mathrm{s d}}=k_{\mathrm{s f}}U_{\mathrm{d}} \tag{4.2.9-1}\)
式中： \(U_{sd}\)——施工阶段设计风速（m/s）；
\(k_{\mathrm{s f}}^{-} \tag{4.2.9-2}\)
施工期抗风风险系数，一般可由表 4.2.9 选用，也可根据桥梁具体情况和不同的抗风设计目标通过风险评估确定。
| 桥梁施工年限（年） | 风险区域 | ||
| R1 | R2 | R3 | |
| ≤3 | 0.88 | 0.84 | 0.78 |
| >3 | 0.92 | 0.88 | 0.84 |
条文说明
桥梁施工期间的抗风设计需要考虑所处的风险区域、施工周期、抗风设计目标，以及风险损失大小等因素。考虑到施工期间遭遇极值风速的概率不能与使用期等同，一般
通过施工年限和不超过成桥设计风速的概率（如取80%）综合确定。不超过的概率可表示为：
\(P=\left(1-1/R\right)^{T} \tag{4.2.9-3}\)
式中：P——不超过的概率；
\(T\)——施工年限（年）；
\(R\)——重现期（年）。
施工期的抗风风险系数是根据表4-3与表4-4综合确定的。另外，结合风险评估、桥梁抗风关键状态的辨识、施工周期的合理安排，以及不同的抗风设计目标，采用风险管理方法合理确定施工期的桥梁抗风风险系数也是可取的。
| 不超过的概率 P | 施工年限 T | ||||||
| 1 年 | 2 年 | 3 年 | 5 年 | 10 年 | 20 年 | ||
| 0.95 | 20.0 | 39.5 | 59.0 | 98.0 | 195 | 390 | |
| 0.90 | 10.0 | 19.5 | 29.0 | 48.0 | 95.4 | 190 | |
| 0.85 | 6.7 | 12.8 | 19.0 | 31.3 | 62.0 | 124 | |
| 0.80 | 5.0 | 9.5 | 14.0 | 22.9 | 45.3 | 90.1 | |
| 0.70 | 3.5 | 6.1 | 8.9 | 14.5 | 28.5 | 56.6 | |
| 0.60 | 2.5 | 4.4 | 6.4 | 10.3 | 20.1 | 39.7 | |
| 0.50 | 2.0 | 3.4 | 4.8 | 7.7 | 14.9 | 29.4 | |
| 风速重现期（年） | 5 | 10 | 20 | 30 | 50 | 100 |
| k _sf | 0.78 | 0.84 | 0.88 | 0.92 | 0.95 | 1 |
4.3 设计紊流强度¶
4.3.1 桥梁的设计紊流强度可按式（4.3.1-1）～式（4.3.1-3）计算，其中纵向脉动风速的设计紊流强度 $ I_{u} $ 也可按表4.3.1选取。¶
\(I_{\mathrm{u}}=\frac{1}{\ln\left(\frac{\mathrm{Z}}{\mathrm{z}_{0}}\right)}\tag{4.3.1-1}\)
$\(I_{w}=0.50I_{u}\tag{4.3.1-3}\)$ 式中： \(I_{u}\)——纵向脉动风速设计紊流强度；
\(I_{v}\)——横向脉动风速设计紊流强度；
\(I_{w}\)——垂直向脉动风速设计紊流强度；
\(Z\)——桥梁结构或构件的基准高度（m）；
\(z_{0}\)——桥址地表粗糙高度（m）。
| 高度 (m) | 地表类别 | ||||
| A | B | C | D | ||
| 10 < Z ≤ 20 | 0.14 | 0.17 | 0.25 | 0.29 | |
| 20 < Z ≤ 30 | 0.13 | 0.16 | 0.23 | 0.29 | |
| 30 < Z ≤ 40 | 0.12 | 0.15 | 0.21 | 0.28 | |
| 40 < Z ≤ 50 | 0.12 | 0.15 | 0.20 | 0.26 | |
| 50 < Z ≤ 70 | 0.11 | 0.14 | 0.18 | 0.24 | |
| 70 < Z ≤ 100 | 0.11 | 0.13 | 0.17 | 0.22 | |
| 100 < Z ≤ 150 | 0.10 | 0.12 | 0.16 | 0.19 | |
| 150 < Z ≤ 200 | 0.10 | 0.12 | 0.15 | 0.18 | |
条文说明
紊流强度是表征风速随时间和空间变化程度的最基本的参数。设风的来流水平方向（X方向）风速为U，其平均风速为 $ \overline{U} $；横向风速为V，垂直向风速为W，平均风速分别为 $ \overline{V} $与 $ \overline{W} $。一般可假设 $ \overline{V}=\overline{W}=0 $。设u、v、w为U、V、W的脉动分量， $ \sigma_{u} $、 $ \sigma_{v} $、 $ \sigma_{w} $为U、V、W的标准差，如图4-2所示，则三个方向上的脉动风速紊流强度定义为： $\(I_{u}=\frac{\sigma_{u}}{\overline{U}}\tag{4.3.1-4}\)$
5 风荷载¶
5.1 一般规定¶
5.1.1 作用在桥梁结构或构件上的风荷载，应考虑风的静力作用和风的动力作用。¶
条文说明
风作用在桥梁结构或构件上会产生静力和动力两种效应。风作用下的结构风致响应特征与结构刚度大小有关。当结构刚度较小时，动力响应特征逐渐显现，动力效应较大。在抗风设计中，对轻、柔的桥梁或构件，需要考虑动力作用及其效应。
5.1.2 桥梁结构或构件的顺风向风荷载可按本章规定的等效静阵风荷载计算。当判定桥梁在风作用下的动力作用效应较大时，应通过必要的风洞试验、虚拟风洞试验，以及相应的数值分析获取桥梁结构或构件横风向风荷载及其效应。¶
条文说明
一般将自然风分为平均风和脉动风两个部分。结构在自然风作用下会产生平均风效应和脉动风效应。脉动风效应由脉动风的背景响应和共振响应组成，如图5-1所示。阴影区域A所对应的能量分布与风速的能量分布相似，为不考虑结构共振响应时的功率谱；阴影区域B所对应的能量分布则为结构共振响应的功率谱。当结构刚度较大时，共振响应部分占有比例很小。
本规范对顺风向风荷载在考虑风的空间相关性等因素基础上采用等效静阵风荷载的表达形式。对横风向风荷载响应、一些特殊结构或者结构的特殊施工状态（如双悬臂施工状态的桥梁），需要进行详细的风荷载响应分析。
5.2 等效静阵风风速¶
5.2.1 等效静阵风风速 $ U_{g} $ 可按式（5.2.1）计算：¶
$\(U_{\mathrm{g}}=G_{\mathrm{v}}U_{\mathrm{d}} \tag{5.2.1-1}\)$ 式中： \(G_{v}\)——等效静阵风系数，可按表 5.2.1 取值；
\(U_{d}\)——设计基准风速（m/s）。
| 地表类别 | 水平加载长度（m） | ||||||||||||
| ≤20 | 60 | 100 | 200 | 300 | 400 | 500 | 650 | 800 | 1000 | 1200 | 1500 | ≥2000 | |
| A | 1.29 | 1.28 | 1.26 | 1.24 | 1.23 | 1.22 | 1.21 | 1.2 | 1.19 | 1.18 | 1.17 | 1.16 | 1.15 |
| B | 1.35 | 1.33 | 1.31 | 1.29 | 1.27 | 1.26 | 1.25 | 1.24 | 1.23 | 1.22 | 1.21 | 1.20 | 1.18 |
| C | 1.49 | 1.48 | 1.45 | 1.41 | 1.39 | 1.37 | 1.36 | 1.34 | 1.33 | 1.31 | 1.30 | 1.29 | 1.26 |
| D | 1.56 | 1.54 | 1.51 | 1.47 | 1.44 | 1.42 | 1.41 | 1.39 | 1.37 | 1.35 | 1.34 | 1.32 | 1.30 |
注：1. 成桥状态下，水平加载长度为主桥全长。
-
多联多跨连续桥梁的加载长度按其结构单联长度确定。
-
悬臂施工中的桥梁，水平加载长度按该施工状态已拼装主梁的长度选取。
条文说明
本规范把考虑结构或构件上的风的空间相关性的阵风风速称为等效静阵风风速。在考虑结构或构件的顺风向风荷载时，用等效静阵风荷载计算。等效静阵风系数实质上是考虑紊流强度、脉动风空间相关性、加载长度（高度）和结构构件离地面（或水面）高度等因素的顺风向风荷载加载时的风速比例系数。
对图 5-2 所示的水平方向结构物，在 x 处，时间 t 时，单位长度所受风压为：
$ P(t) $ 为脉动风压。而：
式中： \(S_{p}(n)\)——脉动风压 \(P(t)\) 的谱密度函数；
\(S_{u}(n)\)——脉动风速的谱密度函数；
\(J_{\mathrm{H}}(n)^{2}\)——水平联合接受函数，表达式为：
$ K_{1} $ 为脉动风的相关系数，一般取 7~21。脉动风压的标准差为：
按 Davenport 理论，最大风压的期望值为：
$\(v\;=\;\left[\int_{0}^{\infty}n^{2}S_{\mathrm{P}}(n)\mathrm{d}n\right]^{\frac{1}{2}}/\sigma_{\mathrm{P}}\tag{5.2.1-9}\)$ 于是可得到等效静阵风风压系数，即为最大风压期望值和10min平均风压值之比：
$\(G_{\mathrm{v}}=\frac{U_{\mathrm{g}}}{U_{\mathrm{z}}}=\sqrt{G_{\mathrm{p}}} \tag{5.2.1-11}\)$ 通过以下方法可以得到不同时距的等效静阵风系数 $ G_{v} $。由于 $ u(t) $ 的预期最大值是一系列测量的结果，观测的有限时间 T 和记录装置的有限反应时间 $ \tau $ 限制了实际的谱 $ S_{u}(n) $，变成一个谱窗口，低频被 T 截短，高频依赖于 $ \tau $。由于平均风的时距 T 一般为 10min，前者实际是无关的，而后者可通过用在短暂时距 $ \tau $ 内平均预期最大值代替瞬时预期最大值来考虑。
在有限反应时间 $ \tau $ 内的平均最大风速可用式（5-11）、式（5-12）得到： $\(U_{\mathrm{g}}(\mathrm{\boldsymbol~\tau~})=G_{\mathrm{v}}(\mathrm{\boldsymbol~\tau~})\cdot U\tag{5.2.1-12}\)$
$\(\chi(n,\tau)\;=\;\mathrm{s i n}^{2}(\pi n\tau)/\left(\pi n\tau\right)^{2}\tag{5.2.1-15}\)$ 本规范根据 Kaimal 水平风谱，计算了不同基本风速、不同地表类别和几种相关系数以及不同桥面高度的等效静阵风系数。计算表明，对同类地表，等效静阵风系数随基
本风速变化较小，随桥面高度虽有变化，但亦很小；随水平相关系数的变化亦不大，但地表类别变化影响较大。表5-1为不同时距的等效静阵风系数，表5-2和表5-3分别为不同基准高度和不同设计基准风速的等效静阵风系数。
| 时距 (s) | 水平加载长度(m) | |||||||||||
| 100 | 200 | 300 | 400 | 500 | 650 | 800 | 1000 | 1200 | 1500 | 1800 | 2100 | |
| 1 | 1.31 | 1.29 | 1.27 | 1.26 | 1.25 | 1.24 | 1.23 | 1.22 | 1.21 | 1.20 | 1.19 | 1.18 |
| 3 | 1.28 | 1.26 | 1.25 | 1.24 | 1.23 | 1.22 | 1.21 | 1.20 | 1.20 | 1.19 | 1.18 | 1.17 |
| 5 | 1.26 | 1.25 | 1.24 | 1.23 | 1.22 | 1.21 | 1.20 | 1.19 | 1.19 | 1.18 | 1.17 | 1.16 |
| 10 | 1.22 | 1.21 | 1.21 | 1.20 | 1.20 | 1.19 | 1.18 | 1.18 | 1.17 | 1.16 | 1.15 | 1.15 |
| 20 | 1.18 | 1.18 | 1.17 | 1.17 | 1.16 | 1.16 | 1.15 | 1.15 | 1.14 | 1.14 | 1.13 | 1.13 |
| 30 | 1.16 | 1.15 | 1.15 | 1.14 | 1.14 | 1.14 | 1.13 | 1.13 | 1.13 | 1.12 | 1.12 | 1.12 |
| 60 | 1.11 | 1.11 | 1.11 | 1.11 | 1.11 | 1.10 | 1.10 | 1.10 | 1.10 | 1.09 | 1.09 | 1.09 |
| 180 | 1.06 | 1.06 | 1.06 | 1.06 | 1.06 | 1.06 | 1.06 | 1.06 | 1.06 | 1.05 | 1.05 | 1.05 |
| 300 | 1.04 | 1.04 | 1.04 | 1.04 | 1.04 | 1.04 | 1.04 | 1.04 | 1.04 | 1.04 | 1.04 | 1.04 |
注：表中计算条件为：B类地表，构件基准高度40m，设计基准风速40m/s。
| 桥面离水面（地面）高度（m） | 水平加载长度（m） | |||||||||||
| 100 | 200 | 300 | 400 | 500 | 650 | 800 | 1000 | 1200 | 1500 | 1800 | 2100 | |
| 20 | 1.32 | 1.30 | 1.28 | 1.26 | 1.25 | 1.24 | 1.22 | 1.21 | 1.20 | 1.19 | 1.18 | 1.17 |
| 40 | 1.31 | 1.29 | 1.27 | 1.26 | 1.25 | 1.24 | 1.23 | 1.22 | 1.21 | 1.20 | 1.19 | 1.18 |
| 60 | 1.30 | 1.28 | 1.27 | 1.26 | 1.25 | 1.24 | 1.23 | 1.22 | 1.21 | 1.20 | 1.19 | 1.19 |
| 80 | 1.30 | 1.28 | 1.27 | 1.26 | 1.25 | 1.24 | 1.23 | 1.22 | 1.21 | 1.20 | 1.20 | 1.19 |
注：表中计算条件为：B类地表，时距 $ \tau=1s $，设计基准风速 $ 40\,m/s $。
| 设计基准风速 (km/h) | 水平加载长度（m） | |||||||||||
| 100 | 200 | 300 | 400 | 500 | 650 | 800 | 1000 | 1200 | 1500 | 1800 | 2100 | |
| 20 | 1.30 | 1.28 | 1.26 | 1.25 | 1.24 | 1.23 | 1.22 | 1.21 | 1.20 | 1.19 | 1.18 | 1.17 |
| 30 | 1.31 | 1.28 | 1.27 | 1.26 | 1.25 | 1.23 | 1.22 | 1.21 | 1.20 | 1.19 | 1.19 | 1.18 |
| 40 | 1.31 | 1.29 | 1.27 | 1.26 | 1.25 | 1.24 | 1.23 | 1.22 | 1.21 | 1.2 | 1.19 | 1.18 |
| 50 | 1.31 | 1.29 | 1.28 | 1.26 | 1.25 | 1.24 | 1.23 | 1.22 | 1.21 | 1.2 | 1.19 | 1.19 |
注：表中计算条件为：B类地表，时距 $ \tau=1s $，构件基准高度40m。
对等效静阵风荷载其风速时距取为1~3s。对一般大跨径桥梁，桥梁高度一般为30~70m，设计基准风速一般为20~50m/s。本规范建议采用时距为1s，桥面基准高度为40m，脉动风的相关系数为7时的结果，见表5-4。
| 地表类别 | 水平加载长度（m） | |||||||||||||
| <20 | 60 | 100 | 200 | 300 | 400 | 500 | 650 | 800 | 1000 | 1200 | 1500 | 1800 | 2100 | |
| A | 1.29 | 1.28 | 1.26 | 1.24 | 1.23 | 1.22 | 1.21 | 1.20 | 1.19 | 1.18 | 1.17 | 1.16 | 1.16 | 1.15 |
| B | 1.35 | 1.33 | 1.31 | 1.29 | 1.27 | 1.26 | 1.25 | 1.24 | 1.23 | 1.22 | 1.21 | 1.20 | 1.19 | 1.18 |
| C | 1.49 | 1.48 | 1.45 | 1.41 | 1.39 | 1.37 | 1.36 | 1.34 | 1.33 | 1.31 | 1.30 | 1.29 | 1.27 | 1.26 |
| D | 1.56 | 1.54 | 1.51 | 1.47 | 1.44 | 1.42 | 1.41 | 1.39 | 1.37 | 1.35 | 1.34 | 1.32 | 1.31 | 1.30 |
注：表中计算条件为：时距 $ \tau = 1s $，构件基准高度 40m，设计基准风速 40m/s。
| 地表类别 | 结构高度（m） | |||||||
| <40 | 60 | 80 | 100 | 150 | 200 | 300 | 400 | |
| A | 1.19 | 1.18 | 1.17 | 1.16 | 1.14 | 1.13 | 1.12 | 1.11 |
| B | 1.24 | 1.22 | 1.20 | 1.19 | 1.17 | 1.16 | 1.14 | 1.13 |
| C | 1.33 | 1.29 | 1.27 | 1.26 | 1.23 | 1.21 | 1.18 | 1.16 |
| D | 1.48 | 1.42 | 1.39 | 1.36 | 1.31 | 1.28 | 1.24 | 1.22 |
对如图 5-3 所示的竖直方向的构件，在高度 z 处，时间 t 时，单位长度所受风压为： $\(\begin{aligned}P(z,t)&=\frac{1}{2}\rho C_{\mathrm{H}}B\big[U(z)+u(z,t)\big]^{2}\&=\overline{P}(z)+\frac{2\overline{P}(z)}{U}u(z,t)\end{aligned}\tag{5.2.1-16}\)$ 则构件上的总压力为： $\(P_{h0}=\int_{0}^{h}P(z,t)\mathrm{d}x=\int_{0}^{h}\left[\overline{P}(z)+\frac{2\overline{P}(z)}{U}u(z,t)\right]\mathrm{d}z\tag{5.2.1-17}\)$
式中： \(S_{p}(n,z)\)——高度z处脉动风压 \(P(z,t)\)的谱密度函数；
\(n\)——风的频率（Hz）；
\(S_{u}(n)\)——高度z处脉动风速的谱密度函数，采用沿高度方向不变化的Davenport风速谱，表达式为： \(S_{u}(n)=4K^{2}v_{10}x^{2}/\left[n\left(1+x^{2}\right)^{\frac{4}{3}}\right]\)，其中x=1200 n/U₁₀，U₁₀为10m高度处平均风速，K为与地面粗糙度有关的系数；
\(|J_{\mathrm{H}}(n,z)|^{2}\)—— \(|J_{\mathrm{H}}(n,z)|^{2} = \frac{1}{h^{2}} \int_{0}^{h} e^{\frac{-K_{1}n}{U(z)} |z_{1}-z_{2}|} \mathrm{d}z_{1} \mathrm{d}z_{2}\)，为高度 z 处联合接受函数，其中 \(x_{1}\)以\(x_{1}\)为极值点，而\(x_{2}\) 为极小值点。
中 $ K_{1} $ 为脉动风的相关系数，取为 7。
等效静阵风系数也是在时距 1s、设计基准风速 40m/s、脉动风的相关系数为 7 的条件下计算得到的。
5.3 主梁上的等效静阵风荷载¶
5.3.1 横桥向风作用下主梁单位长度上的顺风向等效静阵风荷载 $ F_{g} $ 可按式(5.3.1)计算：¶
$\(F_{\mathrm{g}}=\frac{1}{2}\rho U_{\mathrm{g}}^{2}C_{\mathrm{H}}D \tag{5.3.1-1}\)$ 式中： \(F_{g}\)——作用在主梁单位长度上的顺风向等效静阵风荷载（N/m）；
\(\rho\)——空气密度（kg/m \(^{3}\)），可取为1.25kg/m \(^{3}\)；
\(U_{g}\)——等效静阵风风速（m/s）；
\(C_{H}\)——主梁横向力系数；
\(D\)——主梁特征高度（m）。
条文说明
作用在主梁单位长度上的静气动力按图 5-4 所示的体轴坐标系下三个方向的平均风荷载表达式：
气动横向力 $\(F_{\mathrm{H}}=\frac{1}{2}\rho U^{2}C_{\mathrm{H}}D \tag{5.3.1-2}\)$ 气动竖向力 $\(F_{\mathrm{v}}=\frac{1}{2}\rho U^{2}C_{\mathrm{v}}B \tag{5.3.1-3}\)$ 气动扭转力矩 $\(M=\frac{1}{2}\rho U^{2}C_{\mathrm{M}}B^{2} \tag{5.3.1-4}\)$ 式中：B——主梁的特征宽度（m）；
\(C_{v}\)——主梁竖向力系数；
\(C_{M}\)——主梁扭转力系数。
三个方向的平均风荷载也可以风轴的形式表达，一般用阻力系数 $ C_{D} $ 、升力系数 $ C_{L} $ 与扭转力系数 $ C_{M} $ 来表达。体轴三个方向力的系数与风轴三个方向力的系数是可以相互转换的，其转换关系按式（5-21）、式（5-22）确定： $\(C_{\mathrm{H}}=C_{\mathrm{D}}\cos\alpha-\frac{B}{D}C_{\mathrm{L}}\sin\alpha\tag{5.3.1-5}\)$
$\(C_{\mathrm{v}}=\frac{D}{B}C_{\mathrm{D}}\mathrm{s i n}\alpha+C_{\mathrm{L}}\mathrm{c o s}\alpha\tag{5.3.1-6}\)$ 式中： \(C_{D}\)——主梁风轴上阻力系数；
\(C_{L}\)——主梁风轴上升力系数；
\(\alpha\)——风攻角 \((^{\circ})\)。
空气密度受到大气压与温度的影响，存在明显的变化。最典型的特征是高海拔地区的大气压低，空气稀薄，空气密度也相对较低；同时在大气压不变的情况下，温度越低空气密度则越高。空气密度与温度、大气压的关系见表5-5。
| 温度（℃） | 0.7atm | 0.8atm | 0.9atm | 1atm | 1.1atm | 1.2atm |
| -30 | 1.017 | 1.162 | 1.307 | 1.453 | 1.598 | 1.743 |
| -25 | 0.996 | 1.139 | 1.281 | 1.423 | 1.566 | 1.708 |
| -20 | 0.977 | 1.116 | 1.256 | 1.395 | 1.535 | 1.674 |
| -15 | 0.958 | 1.095 | 1.231 | 1.368 | 1.505 | 1.642 |
| -10 | 0.939 | 1.074 | 1.208 | 1.342 | 1.476 | 1.611 |
| -5 | 0.922 | 1.054 | 1.185 | 1.317 | 1.449 | 1.581 |
| 0 | 0.905 | 1.034 | 1.164 | 1.293 | 1.422 | 1.552 |
| 5 | 0.889 | 1.016 | 1.143 | 1.270 | 1.397 | 1.524 |
| 10 | 0.873 | 0.998 | 1.123 | 1.247 | 1.372 | 1.497 |
| 15 | 0.858 | 0.981 | 1.103 | 1.226 | 1.348 | 1.471 |
| 20 | 0.843 | 0.964 | 1.084 | 1.205 | 1.325 | 1.446 |
| 25 | 0.829 | 0.948 | 1.066 | 1.185 | 1.303 | 1.421 |
| 30 | 0.816 | 0.932 | 1.049 | 1.165 | 1.282 | 1.398 |
注：atm 表示标准大气压，为 101325Pa。
5.3.2 当桥梁主跨跨径小于或等于 $ 200 \, m $ 时，部分形式的主梁断面横向力系数 $ C_{H} $ 可按下列方法确定：¶
1 工形、Ⅱ形或箱形截面主梁的横向力系数 $ C_{H} $ 可按式（5.3.2-1）计算：
CH=(&2.1-0.1((B/D)&1≤B/D<8 &1.3&8≤B/D.
式中：B——主梁的特征宽度（m）；
\(D\)——主梁梁体的投影高度（m）。
2 桥梁的主梁截面带有斜腹板时，横向力系数 $ C_{H} $ 可根据腹板倾角角度折减，横向力系数的腹板倾角角度折减系数 $ \eta_{c} $ 可按式（5.3.2-2）确定：
ηe=(&1-0.005×βd&0∘≤βd<60∘ &0.7&βd≥60∘.
式中： \(\beta_{d}\)——腹板倾角 \((^{\circ})\)，如图5.3.2所示。
3 桁架梁式桥上部结构的横向力系数 $ C_{H} $ 可按表 5.3.2-1 选取。上部结构为两片或两片以上桁架时，每片桁架的横向力系数均取为 $ \eta C_{H} $， $ \eta $ 为遮挡系数，可按表 5.3.2-2 采用；桥面系构造的横向力系数 $ C_{H} $ 取为 1.3。
| 实面积比 | 矩形与H形截面构件 | 圆柱形构件（d为圆柱直径） | |
| dUd ≤ 6m²/s | dUd > 6m²/s | ||
| 0.1 | 1.9 | 1.2 | 0.7 |
| 0.2 | 1.8 | 1.2 | 0.8 |
| 0.3 | 1.7 | 1.2 | 0.8 |
| 0.4 | 1.7 | 1.1 | 0.8 |
| 0.5 | 1.6 | 1.1 | 0.8 |
注：实面积比 = 桁架净面积 / 桁架轮廓面积。
| 间距比 | 实面积比 | ||||
| 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | |
| ≤1 | 1.00 | 0.90 | 0.80 | 0.60 | 0.45 |
| 2 | 1.00 | 0.90 | 0.80 | 0.65 | 0.50 |
| 3 | 1.00 | 0.95 | 0.80 | 0.70 | 0.55 |
| 4 | 1.00 | 0.95 | 0.80 | 0.70 | 0.60 |
| 5 | 1.00 | 0.95 | 0.85 | 0.75 | 0.65 |
| 6 | 1.00 | 0.95 | 0.90 | 0.80 | 0.70 |
注：间距比 = 两桁架中心距/迎风桁架高度。
4 闭口流线型箱梁成桥状态的横向力系数 $ C_{H} $ 可取 1.1，对应施工状态无栏杆与防撞护栏时横向力系数 $ C_{H} $ 可取 0.8。在增设风障等附加措施时，宜通过风洞试验或虚拟风洞试验确定。
条文说明
工形、Ⅱ形或箱形截面主梁的梁高与梁宽的确定，可以参照图5-5a）~c）。当桥面有附属栏杆、风障或声屏障时，梁高的确定可以参照图5-5d）。
桁架式主梁的横向力系数由两个部分组成，其一为桁架的横向力系数，其二为桥面系的横向力系数。在计算单片桁架的风阻系数时，实面积比是指桁架净面积与桁架轮廓面积之比，其计算示意图如图5-6所示，即阴影面积与abcd所围的面积之比。当多片桁架距离较近时，需考虑桁架之间的遮挡效应对风荷载的影响。
闭口流线型箱梁的横向力系数受梁高、梁宽，以及有无气动措施的影响，本规范在总结已有若干桥梁试验结果的基础之上，统计得出闭口流线型箱梁的横向力系数。表5-6为几座典型的闭口流线型箱梁的横向力系数。
| 桥名 | 桥型 | 梁宽（m） | 梁高（m） | 成桥状态 CH | 施工状态 CH |
| 苏通长江大桥 | 斜拉桥 | 41.0 | 4.0 | 0.979 | 0.353 |
| 九江长江大桥 | 斜拉桥 | 38.9 | 3.6 | 0.992 | 0.773 |
| 润扬长江大桥悬索桥 | 悬索桥 | 35.9 | 3.0 | 0.791 | 0.406 |
| 珠江黄埔大桥悬索桥 | 悬索桥 | 39.6 | 3.5 | 0.686 | 0.529 |
| 珠江黄埔大桥斜拉桥 | 斜拉桥 | 41.0 | 3.5 | 0.645 | 0.563 |
| 江阴长江大桥 | 悬索桥 | 36.9 | 3.0 | 1.063 | — |
| 泰州长江大桥 | 悬索桥 | 39.1 | 3.5 | 0.839 | — |
| 宜昌长江大桥 | 悬索桥 | 30.0 | 3.0 | 0.925 | — |
注：表中横向力系数取风攻角 $ -3^{\circ} \sim +3^{\circ} $ 的最大值。
5.3.3 当主跨跨径大于 200m 时，桁架式主梁及其他复杂断面形式主梁的横向力系数应通过风洞试验或虚拟风洞试验确定。¶
条文说明
桁架式主梁其形式较为复杂，有单层、双层等，同时桁架节间距、高度、桥梁整体宽度也差异较大。目前大跨径桁架桥梁的横向力系数一般都是通过静气动力试验获取的。表5-7给出了桁架式主梁的横向力系数。
| 桥名 | 桥型 | 主梁全宽（m） | 桁高（m） | 成桥状态 CH | 施工状态 CH |
| 洞庭湖二桥 | 悬索桥 | 36.1 | 9.0 | 1.010 | 0.830 |
| 北盘江大桥（镇胜高速公路） | 悬索桥 | 28 | 7.57 | 1.049 | 0.950 |
| 抵母河大桥 | 悬索桥 | 27 | 4.5 | 0.982 | — |
| 四渡河大桥 | 悬索桥 | 26 | 6.5 | 1.036 | — |
| 北盘江大桥（杭瑞高速公路） | 斜拉桥 | 27 | 8.0 | 0.742 | 0.632 |
| 上海闵浦大桥 | 斜拉桥 | 44.0（上层）28.2（下层） | 11.62 | 0.886 | 0.810 |
| 武汉天兴洲长江大桥 | 斜拉桥（公铁） | 30 | 15.2 | 0.894 | 0.848 |
| 安庆长江大桥 | 斜拉桥（铁路） | 28 | 15 | 0.979 | 0.847 |
| 铜陵长江大桥 | 斜拉桥（公铁） | 35 | 15.5 | 0.709 | 0.563 |
| 重庆韩家沱长江大桥 | 斜拉桥（铁路） | 18 | 14 | 0.835 | 0.789 |
注：表中横向力系数取风攻角 $ -3^{\circ} \sim +3^{\circ} $ 的最大值。
5.3.4 分离双幅桥梁净间距小于 5 倍单幅主梁宽度时，单幅桥梁的横向力系数的确定宜考虑双幅桥梁之间的气动力干扰效应。¶
条文说明
图5-7为双幅桥梁主梁布置示意图。根据宽高比为5的矩形断面、Ⅱ形断面以及流线型断面静气动力系数研究结果可知：上游钝体断面（矩形断面、Ⅱ形断面）当间距比 $ 0.02\leq B_s/B\leq1.0 $时，阻力系数气动干扰因子约为0.9；当 $ B_s/B\geq2.0 $时，气动干扰因子接近1.0；上游流线型断面当间距比 $ 0.02\leq B_s/B\leq1.0 $时，阻力系数气动干扰因子约为0.51~0.90；当 $ B_s/B\geq3.0 $时，气动干扰因子接近0.82。下游钝体断面（矩形断面、Ⅱ形断面）当间距比 $ 0.02\leq B_s/B\leq2.0 $时，阻力系数气动干扰因子随间距比 $ B_s/B $
的增加而线性增加，即约为 0.1～0.65；当间距比 2.0 < B_s/B ≤ 5.0 时，阻力系数气动干扰因子变化较缓，约为 0.65～0.80。下游流线型主梁断面当间距比 B_s/B < 3.0 时，阻力系数气动干扰因子大于上游断面阻力系数气动干扰因子，即下游断面阻力系数比上游断面大；当间距比 B_s/B ≥ 3.0 时，下游流线型主梁断面阻力系数气动干扰因子为 0.75。
5.3.5 跨径小于或等于 $ 200 \, m $ 的桥梁，主梁上顺桥向单位长度的风荷载可按下列情况选取：¶
2 对桁架式主梁，取其横桥向风荷载的 0.50 倍。
1 对实体式主梁，取其横桥向风荷载的 0.25 倍。
5.3.6 跨径大于 200m 的桥梁，其顺桥向单位长度上的风荷载可根据式（5.3.6）按风和主梁表面之间产生的摩擦力计算：¶
$\(F_{\mathrm{f r}}=\frac{1}{2}\rho U_{\mathrm{g}}^{2}C_{\mathrm{f}}s \tag{5.3.6-1}\)$ 式中： \(U_{g}\)——等效静阵风风速（m/s）；
\(F_{fr}\)——单位长度上的摩擦力（N/m）
\(C_{f}\)——摩擦系数，按表 5.3.6 选取；
\(s\)——主梁周长（m），对桁架断面为梁体外轮廓周长。
| 桥梁主梁上下表面情况 | 摩擦系数 Cf | |
| 光滑表面（光滑混凝土、钢） | 0.01 | |
| 粗糙表面（混凝土表面） | 0.02 | |
| 非常粗糙表面（加肋） | 0.04 | |
| 桁架断面 | 单层行车 | 0.065 |
| 双层行车 | 0.10 | |
条文说明
研究表明，顺桥向的风荷载随着风偏角的增大出现先增加后减少的规律，其最不利顺桥向风荷载并不是发生在顺桥向，而是在 $ 45^{\circ} \sim 60^{\circ} $风偏角。图5-8为通过节段模型试验得到的不同风偏角下单层行车的桁架式主梁顺桥向风荷载的试验结果，通过换算可以得到其最大摩擦系数约为0.065。闵浦大桥双层桁架主梁的节段模型风洞试验研究表
明，摩擦系数为 0.10。在取用表（5.3.6）中系数时，桁架主梁的周长按照桁高和桁宽所围成的外轮廓几何空间确定。
5.3.7 主梁的静气动力系数宜选用风攻角 $ -3^{\circ} \sim +3^{\circ} $ 范围内的最不利值。¶
5.3.8 在 W1 风作用水平下，风荷载与汽车荷载组合时，主梁的风荷载应包括作用在车辆上的横向荷载，其增加值可取为 $ 1.5 \, kN/m $；当设置风障或声屏障时，可不考虑作用在车辆上的横向荷载。¶
条文说明
在 W1 风作用水平下，风荷载与车辆荷载组合时，需要考虑车辆上的风荷载效应。AASHTO 规范中给出了不同风偏角效应时作用在车辆上的风荷载效应，见表 5-8。
| 风偏角（°） | 垂直于桥轴向风荷载（kN/m） | 平行于桥轴向风荷载（kN/m） |
| 0 | 1.459 | 0 |
| 15 | 1.284 | 0.175 |
| 30 | 1.197 | 0.350 |
| 45 | 0.963 | 0.467 |
| 60 | 0.496 | 0.554 |
针对桥面有无车辆的节段模型静气动力试验表明，对于梁高为3.5m的闭口箱梁的车辆风荷载效应，考虑满布车辆的情况下，横桥向静气动力系数提高了42%，按照200m桥长、B类地表、桥面风速25m/s计算，横桥向静气动力系数增加1260N/m，略小于AASHTO的结果。图5-9给出了某桥考虑桥面行车的节段模型试验车辆布置示意
图以及静气动力系数试验结果。
欧洲规范通过调整计算梁高来考虑有车辆时的主梁横向风荷载效应。如以宽35m、高3m的主梁为例，考虑车辆附加高度2.5m，则考虑车辆前后的计算梁高分别为3m与5.5m，相应阻力系数取为1.0。若桥面的紊流强度为0.15，则荷载增加为1761N/m，此结果略大于AASHTO规范的计算结果。综合试验与两个规范的结果，本规范取桥面横桥向车辆风荷载增加值为1.5kN/m。
5.4 桥墩、桥塔、斜拉索、主缆和吊杆（索）上的等效静阵风荷载¶
5.4.1 桥墩、桥塔、吊杆（索）上的风荷载以及横桥向风作用下斜拉索和主缆的等效静阵风荷载可按式（5.4.1）计算：¶
$\(F_{\mathrm{g}}=\frac{1}{2}\rho U_{\mathrm{g}}^{2}C_{\mathrm{D}}A_{\mathrm{n}} \tag{5.4.1-1}\)$ 式中： \(F_{g}\)——构件单位长度上的风荷载（N/m）；
\(\rho\)——空气密度（kg/m \(^{3}\)），可取为1.25kg/m \(^{3}\)；
\(U_{g}\)——构件基准高度上的等效静阵风风速（m/s）；
\(C_{D}\)——构件的阻力系数；
\(A_{n}\)——构件单位长度上顺风向的投影面积（ \(m^{2}/m\)），对斜拉索、主缆和吊杆取外径计算。
5.4.2 桥墩或桥塔的阻力系数 $ C_{D} $ 可参照表 5.4.2-1 选取；钢结构中单独构件的阻力系数可参照表 5.4.2-2 选取。断面形状复杂的桥墩、桥塔可通过风洞试验或虚拟风洞试验方法获取，并取横桥向或顺桥向附近 $ \pm 30^{\circ} $ 风偏角范围内的最不利值。¶
| 截面形状 | t/w | 桥墩或桥塔的高宽比h/w | ||||||
| 1 | 2 | 4 | 6 | 10 | 20 | 40 | ||
风向 | ≤1/4 | 1.3 | 1.4 | 1.5 | 1.6 | 1.7 | 1.9 | 2.1 |
风向 | 1/3~1/2 | 1.3 | 1.4 | 1.5 | 1.6 | 1.8 | 2.0 | 2.2 |
风向 | 2/3 | 1.3 | 1.4 | 1.5 | 1.6 | 1.8 | 2.0 | 2.2 |
风向 | 1 | 1.2 | 1.3 | 1.4 | 1.5 | 1.6 | 1.8 | 2.0 |
风向 | 3/2 | 1.0 | 1.1 | 1.2 | 1.3 | 1.4 | 1.5 | 1.7 |
风向 | 2 | 0.8 | 0.9 | 1.0 | 1.1 | 1.2 | 1.3 | 1.4 |
风向 | 3 | 0.8 | 0.8 | 0.8 | 0.9 | 0.9 | 1.0 | 1.2 |
风向 | ≥4 | 0.8 | 0.8 | 0.8 | 0.8 | 0.8 | 0.9 | 1.1 |
| 风向正方形或八角形 | 风向 | 1.0 | 1.1 | 1.1 | 1.2 | 1.2 | 1.3 | 1.4 |
| 12边形 | 0.7 | 0.8 | 0.9 | 0.9 | 1.0 | 1.1 | 1.3 | |
| 光滑表面圆形若 dUd ≥ 6m²/s | 0.5 | 0.5 | 0.5 | 0.5 | 0.5 | 0.6 | 0.6 | |
| 1. 光滑表面圆形若 dUd < 6m²/s2. 有粗糙面或带凸起的圆形 | 0.7 | 0.7 | 0.8 | 0.8 | 0.9 | 1.0 | 1.2 | |
注：1. 表中 t 为断面顺风向宽度，w 为断面迎风宽度，d 为圆形断面直径，h 为桥墩或桥塔的高度。
-
上部结构架设后，应根据高宽比 40 计算 $ C_{D} $
-
对于带圆弧角的矩形桥墩，其 $ C_{D} $ 值应由上表查出后再乘以 $ (1 - 1.5r/w) $ 或 0.5，并取两者中的较大值，r 为圆弧角的半径。
-
对于带三角尖端的桥墩，其 $ C_{D} $ 值应按能包括该桥墩外边缘的矩形截面计算。
-
对随高度有锥度变化的桥墩， $ C_{D} $ 值应按桥墩高度分段计算。在推算 t/w 时，每段的 t/w 应按其平均值计，高宽比值应以桥墩总高度对每段的平均宽度计。
| 截面形状 | 风偏角（°） | |||||
| β | 0 | 45 | 90 | 135 | 180 | |
 | Cᵢₙ | +1.9 | +1.8 | +2.0 | -1.8 | -2.0 |
| Cft | +0.95 | +0.8 | +1.7 | -0.1 | +0.1 | |
 | Cfn | +1.8 | +2.1 | -1.9 | -2.0 | -1.4 |
| Cft | +1.8 | +1.8 | -1.0 | +0.3 | -1.4 | |
 | Cfn | +1.75 | +0.85 | +0.1 | -0.75 | -1.75 |
| Cft | +0.1 | +0.85 | +1.75 | +0.75 | -0.1 | |
  | +1.6 | +1.5 | -0.95 | -0.5 | -1.5 | |
| 0 | -0.1 | +0.7 | +1.05 | 0 | ||
  | +2.0 | +1.2 | -1.6 | -1.1 | -1.7 | |
| 0 | +0.9 | +2.15 | +2.4 | +2.1 | ||
 | Cfn | +2.05 | +1.85 | 0 | -1.6 | -1.8 |
| Cft | 0 | +0.6 | +0.6 | +0.4 | 0 | |
| 截面形状 | 风偏角（°） | |||||
| β | 0 | 45 | 90 | |||
 | Cfn | +1.4 | +1.2 | 0 | ||
| Cft | 0 | +1.6 | +2.2 | |||
| 截面形状 | 风偏角（°） | |||
| β | 0 | 45 | 90 | |
 | Cᵢₙ | +2.05 | +1.95 | +0.5 |
| Cft | 0 | +0.6 | +0.9 | |
 | Cᵢₙ | +1.6 |  | 0 |
| Cft | 0 | +1.9 | ||
 | Cᵢₙ |  | +1.8 | 0 |
| Cft | 0 | +0.1 | +0.1 | |
 | Cᵢₙ | +1.55 | 0 | |
| Cft |  | +1.55 | +2.0 | |
条文说明
矩形断面上的风荷载与断面两个方向的宽度比 t/w，以及构件高度与迎风宽度比 h/w 有关，在不考虑三维绕流的情况下，二维矩形断面的阻力系数在 t/w 处于 0.65～0.70 时达到最大，此后随着 t/w 增大逐渐减小。阻力系数随高度与迎风宽度比 h/w 的变化，主要由于气流绕流的三维效应，h/w 越大则三维绕流效应越小，此时气流只能从构件的两侧绕流经过，更加接近于二维效应，因而阻力系数则越大。但桥梁上部结构建成之后，上部结构主梁减弱了三维绕流效应，所以条文中规定上部结构架设后，阻力系数按最大取值。
对于桥墩或桥塔，在对风荷载较为敏感的结构设计中，往往需要通过风洞试验或虚拟风洞试验获取断面的阻力系数。但阻力系数受风偏角的影响较为明显，为了考虑最不利影响，一般取横桥向或顺桥向附近 $ \pm 30^{\circ} $ 风偏角范围内的最不利值作为阻力系数设计值。苏通长江大桥的桥塔断面采用了切角处理，如图 5-10 所示，在风荷载的确定过程中，分析比较了不同风偏角下的阻力系数。表 5-9 为苏通长江大桥桥塔柱截面阻力系数随风偏角变化的虚拟风洞试验结果。
| 风偏角（°） | A-A | B-B（迎风侧） | B-B（背风侧） | ||||||
| 阻力系数（风轴） | 横桥向力系数 | 顺桥向力系数 | 阻力系数（风轴） | 横桥向力系数 | 顺桥向力系数 | 阻力系数（风轴） | 横桥向力系数 | 顺桥向力系数 | |
| 0 | 1.934 | 1.934 | -0.021 | 2.217 | 2.217 | -0.124 | 0.194 | 0.194 | -0.122 |
| 3 | 2.233 | 2.250 | -0.281 | 2.416 | 2.436 | -0.332 | 0.537 | 0.534 | 0.075 |
| 10 | 1.991 | 2.082 | -0.343 | 2.170 | 2.239 | 0.028 | 1.076 | 1.083 | 0.117 |
| 30 | 2.404 | 2.251 | 0.909 | 1.651 | 1.870 | 0.490 | 1.120 | 0.890 | 0.690 |
| 45 | 2.224 | 1.724 | 1.421 | 1.601 | 1.467 | 0.798 | 1.705 | 1.518 | 0.894 |
| 60 | 2.086 | 0.821 | 1.935 | 1.432 | 1.116 | 1.009 | 1.390 | 0.822 | 1.130 |
| 75 | 1.780 | 0.280 | 1.770 | 1.131 | 0.560 | 1.021 | 1.303 | 0.562 | 1.198 |
| 87 | 1.620 | 0.060 | 1.620 | 0.909 | 0.005 | 0.910 | 0.940 | 0.127 | 0.935 |
| 90 | 1.465 | -0.087 | 1.465 | 0.874 | 0.063 | 0.874 | 0.920 | 0.013 | 0.920 |
5.4.3 作用于桥墩或桥塔的风荷载可按地面或水面以上0.65倍墩高或塔高处的风速确定，也可根据地表类别按本规范第4.2.6条规定的风速分布确定。¶
条文说明
如图 5-11 所示，假设桥塔为等截面，断面迎风宽度为 w，阻力系数为 $ C_{D} $，等效高度为 $ h_{0} $，则桥塔根部弯矩为： $\(M=\int_{0}^{h}\frac{1}{2}\rho\left[U_{\mathrm{s}10}\left(\frac{x}{10}\right)^{\alpha_{0}}\right]^{2}C_{\mathrm{D}}w x\mathrm{d}x \tag{5.4.3-1}\)$
桥塔根部等效弯矩为：
令 $ M = \widetilde{M} $，则有 $ h_{0}^{2\alpha} \frac{h^{2}}{2} = \int_{0}^{h} x^{2\alpha_{0}+1} dx $，整理可得： $\(h_{0}=\left(\frac{1}{1+\alpha}\right)^{\frac{1}{2\alpha_{0}}}h \tag{5.4.3-3}\)$ 对 A、B、C、D 四类地表，地表粗糙度系数 $ \alpha_{0} $ 分别为 0.12、0.16、0.22、0.30，分别有 $ h_{0}=0.624h,\quad h_{0}=0.629h,\quad h_{0}=0.636h,\quad h_{0}=0.646h $
5.4.4 当悬索桥主缆的中心间距为直径的 4 倍及以上时，每根缆索的风荷载宜独立考虑，单根主缆的阻力系数可取 0.7；当主缆中心距小于直径的 4 倍时，可按一根主缆计算，其阻力系数宜取 1.0。当悬索桥吊索（杆）的中心距离为直径的 4 倍及以上时，每根吊杆的阻力系数可取 1.0。¶
5.4.5 表面光滑、表面凹坑处理及表面缠绕螺旋线的拉索在 W1 风作用水平时阻力系数可取为 1.0，在 W2 风作用水平时阻力系数可取为 0.8；其他外形、并列平行布置以及考虑覆冰影响的斜拉索、主缆及吊杆（索）的阻力系数宜通过风洞试验或虚拟风洞试验获取。¶
条文说明
对不同直径及不同附加气动措施斜拉索的风洞试验表明，圆形断面的气动力受雷诺数影响较大，附加螺旋线拉索、表面凹坑处理拉索受雷诺数影响很小。在 W1 风作用水平下，大多数桥梁的拉索设计风速一般在 20m/s 以上，因此选取 1.0 作为拉索阻力系数，可以涵盖常用的拉索类型。图 5-12 为光索与附加不同气动措施的斜拉索阻力系数试验结果。
高风速下拉索的阻力系数一般比低风速下的阻力系数低，表 5-10 给出了 55m/s 风速时拉索的阻力系数。考虑雷诺数影响，并偏保守地取阻力系数为 0.8。
| 光索 | 压痕凹坑 | 螺旋线索 | ||||||||
| t=834mm | t=1112mm | t=1390mm | ||||||||
| d=2mm | d=3mm | d=4mm | d=2mm | d=3mm | d=4mm | d=2mm | d=3mm | d=4mm | ||
| 0.463 | 0.630 | 0.717 | 0.752 | 0.768 | 0.673 | 0.719 | 0.755 | 0.637 | 0.683 | 0.711 |
注：表中 t 为螺旋线螺距（mm），d 为螺旋线直径（mm）。
在我国北方低温多雪地区、南方凝冻多发地区，受气候条件的影响，斜拉索、主缆及吊杆（索）容易覆冰从而极大地改变气动外形，并对构件的静气动力产生影响。特殊气候条件下的覆冰形态缆索构件的静气动力系数需要通过风洞试验或虚拟风洞试验来确定。
5.4.6 顺桥向风作用下斜拉索上的单位长度水平向风荷载 $ F_{g} $ 应按式（5.4.6）计算：¶
$\(F_{\mathrm{g}}=\frac{1}{2}\rho U_{\mathrm{g}}^{2}C_{\mathrm{D}}D_{\mathrm{e}}\sin^{2}\alpha_{\mathrm{c}} \tag{5.4.6-1}\)$ 式中： \(F_{g}\)——顺桥向风作用下的斜拉索单位长度水平向风荷载（N/m）；
\(C_{D}\)——斜拉索的阻力系数，按本规范第 5.4.5 条选取；
\(D_{c}\)——斜拉索的外径（m）;
\(\alpha_{c}\)——斜拉索的倾斜角（°）
条文说明
针对不同倾斜角的斜拉索在不同风偏角风作用下的静气动力系数进行了风洞试验研究，结果表明顺桥向的斜拉索阻力系数与 $ \sin^{2}\alpha_{c} $呈近似线性关系，如图5-13所示。图5-14为斜拉索倾斜角定义示意图。
5.4.7 在顺桥向风作用下，悬索桥主缆单位长度上的顺桥向水平风荷载取其横桥向风荷载的0.15倍，必要时也可通过风洞试验或虚拟风洞试验确定。¶
条文说明
考虑倾斜角、风偏角、索夹等因素的悬索桥主缆顺桥向水平风荷载虚拟风洞试验研究表明，主缆顺桥向水平风荷载与风偏角和主缆倾斜角有关，本规范偏安全地取最不利的比例关系0.15。图5-15为主缆顺桥向气动力与横桥向气动力比值随风偏角变化的曲线。
5.4.8 拱肋风荷载可参照本规范第 5.4.2 条确定单肢拱肋的阻力系数；当拱肋由双肢或多肢构成且距离小于 5 倍单肢拱肋宽度时，或主拱断面形状复杂时，宜通过风洞试验或虚拟风洞试验确定。¶
5.5 抖振惯性荷载及其效应¶
5.5.1 结构或构件的某阶振型抖振惯性力荷载，可在获得振型抖振位移的基础上，通过考虑质量分布、振型及频率等因素综合获得。¶
条文说明
根据牛顿第二定律，结构的惯性力 $ F_{i}(x) $ 与质量 $ m(x) $ 和加速度 $ a(x) $ 成正比，即 $ F_{i}(x) = m(x)a(x) $。在通过模型试验或理论分析获取每个振型在位置 x 处的振动位移后，可以计算出该位置对应的加速度，结合质量分布即可获得惯性力荷载。
5.5.2 抖振位移可在设计风速下考虑可能参与的振型、风的脉动空间相关性、构件断面特征等因素，通过频域分析、时域分析、风洞试验或虚拟风洞试验方法获取。¶
条文说明
时域分析一般通过风场模拟方法合成空间脉动风场及风作用力，并施加在结构上获得结构的抖振响应，再经过统计分析可获得抖振响应结果。抖振频域分析通常将大气紊流作为平稳随机过程，根据风速谱，以及考虑结构断面气动外形影响的风谱与气动力谱的传递函数，即气动导纳，再考虑桥梁结构的传递函数，最后得到抖振响应的统计量。风洞试验及虚拟风洞试验方法通过模拟结构频率、振型、阻尼比、气动外形等特征，直接测出或分析出抖振响应及其统计量。图5-16为抖振时域与频域分析方法计算原理示意图。
5.5.3 桥梁结构单位长度上第 i 阶振型的惯性力作用可按式（5.5.3）计算：¶
式中： \(F_{i}(x)\)——桥梁 x 位置处第 i 阶振型惯性力作用 (N/m)；
\(k_{p}\)——峰值因子，一般取为3.5；
\(m(x)\)——桥梁 x 位置处的质量线分布集度(kg/m);
\(\sigma_{i}(x)\)——桥梁 x 位置处的第 i 阶振型抖振位移标准差 (m)，一般通过抖振时域或频域分析计算获得，也可以通过风洞试验或虚拟风洞试验获取；
\(f_{i}\)——第 i 阶振型频率 (Hz)。
条文说明
一般抖振响应分析获取的是振动响应的统计值，如位移根方差，而抖振的极值响应与抖振响应标准差之间存在一定的比例关系，可以用峰值因子来表示，如图5-17所示。峰值因子一般为3~4.5，可取为3.5，其物理意义亦可由式(5-26)表示： $\(k_{\mathrm{p}}=\frac{R_{\mathrm{max}}-R_{\mathrm{min}}}{2\sigma_{\mathrm{R}}} \tag{5.5.3-2}\)$ 式中： \(R_{max}\)——抖振响应的极大值；
\(R_{min}\)——抖振响应的极小值；
\(\sigma_{R}\)——抖振响应的标准差。
5.5.4 桥梁的惯性力作用效应，可按 SRSS 振型叠加方法，考虑结构可能被激发的振型，按照式（5.5.4）计算：¶
$\(R_{s}(x)=\sqrt{\sum_{i}R_{i}^{2}(x)} \tag{5.5.4-1}\)$ 式中： \(R_{s}(x)\)——桥梁 x 位置处的抖振惯性力作用效应；
\(R_{i}(x)\)——桥梁 x 位置处的第 i 阶振型的抖振惯性力作用效应。
条文说明
由于风荷载一般诱发结构多个振型的共振响应，为了考虑各个振型的贡献，振型叠加法常被用于组合各个振型的惯性力效应。一般在抖振响应计算中采用SRSS法对各阶振型效应进行组合。
5.5.5 抖振惯性力作用效应应与设计风速下的静风荷载效应进行极值效应组合，与静风荷载效应进行组合时按式（5.5.5）进行。¶
$\(R_t(x)=\sqrt{R_{bs}(x)^2+R_{rs}(x)^2}\tag{5.5.5-1}\)$ 式中： \(R_{t}(x)\)——桥梁 x 位置处的风荷载极值效应；
\(R_{m}(x)\)——桥梁 x 位置处的平均静风荷载效应。
5.5.6 当结构几何非线性效应较大时，宜采用考虑非线性效应的时域分析方法获取结构的风荷载作用效应。¶
5.6 施工阶段的风荷载¶
5.6.1 对悬臂施工中的大跨斜拉桥和连续刚构桥，宜对其最大双悬臂状态和最大单悬臂状态进行详细的横桥向与顺桥向的风荷载效应分析，必要时可通过风洞试验或虚拟风洞试验测定。¶
5.6.2 双悬臂施工的桥梁横桥向风荷载加载时，应考虑主梁上的对称加载工况与不对称加载工况，不对称工况加载时主梁风荷载一端宜取另一端的0.5倍，主梁荷载加载示意图如图5.6.2所示。¶
6 桥梁的动力特性¶
6.1 一般规定¶
6.1.1 桥梁的自振频率及相应的振型宜采用有限元方法计算。¶
6.2 动力特性计算有限元建模原则¶
6.2.1 桥梁结构有限元模型的建立应与结构刚度特征相匹配、约束条件相适宜、质量与质量惯性矩分布相一致。¶
6.2.2 斜拉索的有限元模拟应考虑垂度效应，当索长超过 400m 时宜采用多个单元分段模拟；当采用一个单元模拟时，拉索的弹性模量应进行折减，并按式（6.2.2）计算：¶
$\(E_{r}=\frac{E_{0}}{1+E_{0}\frac{\left(\rho_{c}gl\cos\alpha_{c}\right)^{2}}{12\sigma^{3}}} \tag{6.2.2-1}\)$ 式中： \(E_{r}\)——考虑垂度效应折减后的拉索弹性模量（Pa）；
\(E_{0}\)——拉索原始弹性模量（Pa）；
\(\rho_{c}\)——拉索密度（kg/m \(^{3}\)）；
l—拉索长度（m）；
\(\alpha_{c}\)——拉索倾斜角 \((^{\circ})\);
\(\sigma\)——拉索平均应力（Pa）；
\(g\)——重力加速度，取为 \(9.81 \, m/s^{2}\)。
6.2.3 采用杆系单元模拟桥梁主梁时，应根据主梁的结构形式选择与之相适应的模型进行刚度和质量分布等效模拟。¶
条文说明
对如图 6-1a）和 6-1b）所示的闭口箱形主梁断面形式，可采用单脊梁式模型；对如图 6-1c）和 6-1d）所示的开口分离式边梁断面形式，特别是平行索面斜拉桥或悬索
桥，可采用三梁式模型进行动力特性计算以较好地模拟主梁翘曲扭转刚度效应。图 6-2 为单脊梁式与三梁式模型示意图。采用三梁式模型时，中梁与边梁的刚度和质量模拟方法按下列原则进行：
1 主梁面积 A 和侧向弯曲惯性矩 $ I_{y} $ 全部集中于中梁，即： $\(A_{2}=I_{y2}=0\tag{6.2.3-1}\)$
$\(I_{y1}=I_{y}\tag{6.2.3-3}\)$ 式中： \(A_{1}\)， \(A_{2}\)——中梁与边梁的面积（ \(m^{2}\)）
\(I_{y1}\)、 \(I_{y2}\)——中梁与边梁的侧向弯曲惯性矩（ \(m^{4}\)）。
2 主梁竖向弯曲惯性矩 $ I_{z} $ 的分配应由边主梁的竖向弯曲惯性矩 $ I_{z2} $ 提供所需的翘曲扭转常数 $ I_{\omega} $，即： $\(I_{z1}+2I_{z2}=I_{z}\tag{6.2.3-4}\)$
$\(2I_{z2}b_{\mathrm{c}}^{2}=I_{\omega}\tag{6.2.3-5}\)$ 式中： \(b_{c}\)——边梁中心距的一半（m）；
\(I_{z1}\)、 \(I_{z2}\)——中梁与边梁的竖向弯曲惯性矩 \(\left(\mathrm{m}^{4}\right)\);
\(I_{\omega}\)——主梁的翘曲扭转常数 \((m^{6})\)。
3 开口断面的自由扭转常数较小，可以自由地分配给三根梁，但要保持左右的对称性。
4 全部质量 m 和质量惯性矩 $ I_{m} $ 可集中在中梁上，也可以分配给三根梁，由边主梁
的质量提供所需的质量惯性矩，并按式 $ （6-6） $与式 $ （6-7） $计算： $\(m_{1}+2m_{2}=m\tag{6.2.3-6}\)$
$\(2m_{2}b_{\mathrm{c}}^{2}=I_{\mathrm{m}}\tag{6.2.3-7}\)$ 式中： \(m_{1}\)、 \(m_{2}\)——中梁与边梁的单位长度质量（kg/m）；
\(m\)——主梁的单位长度质量（kg/m）；
\(I_{m}\)——主梁的单位长度质量惯性矩（kg·m²/m）。
6.2.4 大跨径悬索桥、斜拉桥及拱桥的动力特性分析应考虑结构几何非线性影响。¶
条文说明
大跨径悬索桥、斜拉桥以及拱桥，结构在自重及恒载作用下产生的初始内力及形状的改变会影响结构的刚度，尤其是悬索桥依赖形状的改变获得结构刚度，因此在动力特性分析过程中，首先需要考虑结构的各项非线性效应，确定合理的初始线形及初始内力，动力特性分析时需要考虑初始应力引起的刚度、几何变形引起的刚度以及结构刚度总体效应，并在此基础之上通过振型模态分析获取结构的动力特性。
6.3 斜拉桥的基频估算¶
6.3.1 双塔斜拉桥的对称竖向弯曲基频 $ f_{b} $ 可按式（6.3.1-1）或式（6.3.1-2）进行估算：¶
无辅助墩的斜拉桥
有辅助墩的斜拉桥 $\(f_{\mathrm{b}}=\frac{150}{L} \tag{6.3.1-2}\)$ 式中：L——斜拉桥主跨跨径（m）；
\(f_{b}\)——斜拉桥对称竖向弯曲基频（Hz）。
条文说明
斜拉桥的形式较多，要得到精度高且使用方便的基频计算公式比较困难。在对已建成的斜拉桥的基频进行统计后，本规范给出了具有两个桥塔斜拉桥的一阶竖向弯曲和一阶对称扭转的经验公式。
6.3.2 双塔斜拉桥的对称扭转基频 $ f_{t} $可按式（6.3.2）进行估算：¶
$\(f_{i}=\frac{C}{\sqrt{L}} \tag{6.3.2}\)$ 式中：C——斜拉桥扭转基频经验系数，可按表6.3.2取用；
\(f_{t}\)——双塔斜拉桥的对称扭转基频（Hz）。
| 主梁断面形状 | 平行索面 | 斜索面 | ||
| 钢桥/叠合梁桥 | 混凝土主梁 | 钢桥/叠合梁桥 | 混凝土主梁 | |
| 开口 | 10 | 9 | 12 | 11 |
| 半开口 | 12 | 12 | 14 | 12 |
| 闭口 | 17 | 14 | 21 | 17 |
注：开口指板梁式截面；半开口指分离式箱形梁截面；闭口指封闭式箱形梁截面。
6.4 悬索桥的基频估算¶
6.4.1 中跨简支的双塔悬索桥的反对称竖向弯曲基频 $ f_{b}^{a} $可按式（6.4.1）进行计算：¶
$\(f_{\mathrm{b}}^{\mathrm{a}}=\frac{1}{L}\sqrt{\frac{2H_{\mathrm{g}}+EI_{z}\left(2\pi/L\right)^{2}}{m}} \tag{6.4.1}\)$ 式中： \(f_{b}^{a}\)——反对称竖向弯曲基频（Hz）；
\(L\)——悬索桥的主跨跨径（m）；
\(E\)——主梁的弹性模量（Pa）；
\(I_{z}\)——主梁的竖向弯曲惯性矩（ \(m^{4}\)）；
\(H_{g}\)——恒载作用下单根主缆的水平拉力（N）；
\(m\)——桥面系、主缆与吊杆的单位长度质量（kg/m），对于平行双主缆悬索桥 \(m = m_{d} + 2m_{c}\);
\(m_{d}\)——桥面系单位长度质量（kg/m）；
\(m_{c}\)——单侧主缆与吊杆单位长度质量（kg/m）。
6.4.2 主跨跨径 500m 以上的双塔悬索桥的反对称竖向弯曲基频 $ f_{b}^{a} $ 可按式（6.4.2）进行计算：¶
式中： \(f_{b}^{a}\)——反对称竖向弯曲基频（Hz）；
\(f_{sg}\)——主缆矢高（m）。
条文说明
当跨径大于 $ 500 \, m $ 时， $ EI_{z} \left( \frac{2\pi}{L} \right)^{2} $ 一般比 $ 2H_{g} $ 小一个数量级，若取 $ EI_{z} \left( \frac{2\pi}{L} \right)^{2} = $ $ 0.2H_{g} $，考虑到 $ H_{g} = \frac{mgL^{2}}{16f_{sg}} $，则 $ f_{b}^{a} = \frac{1}{L} \sqrt{\frac{2.2H_{g}}{m}} = \sqrt{\frac{2.2g}{16f_{sg}}} = \frac{1.16}{\sqrt{f_{sg}}} $。
6.4.3 中跨简支的双塔悬索桥的对称竖向弯曲基频 $ f_{b}^{s} $可按式（6.4.3）进行估算：¶
$\(f_{\mathrm{b}}^{\mathrm{s}}=\frac{0.1}{L}\sqrt{\frac{E_{\mathrm{c}}A_{\mathrm{c}}}{m}} \tag{6.4.3-1}\)$ 式中： \(f_{b}^{s}\)——对称竖向弯曲基频（Hz）；
\(E_{c}\)——主缆的弹性模量（Pa）；
\(A_{c}\)——单根主缆的截面积 \(\left(m^{2}\right)\)。
条文说明
使用瑞雷法，可得到悬索桥的一阶对称竖向弯曲频率计算公式： $\(f_{\mathrm{b}}=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{EI_{z}\left(\frac{120}{L^{4}}\right)+H_{\mathrm{g}}\left(\frac{20}{L^{2}}\right)+\frac{E_{\mathrm{c}}A_{\mathrm{c}}}{L_{\mathrm{E}}}\frac{10}{6}\left(\frac{8f_{\mathrm{sg}}}{L^{2}}\right)^{2}L}{m}}\tag{6.4.3-2}\)$
$\(L_{\mathrm{E}}=\int\frac{\mathrm{d}x}{\cos^{3}\alpha_{c}}\tag{6.4.3-3}\)$ 式中： \(\alpha_{c}\)——主缆的水平倾角 \((^{\circ})\)。
式（6-8）中的第一、二项比最后一项一般小1~2个数量级，估算时可以忽略不计，考虑到 $ f_{sg}/L\approx0.1,\ L_{E}\approx2L $，经过简化可得到本条文公式。
6.4.4 中跨简支的双塔悬索桥的反对称扭转基频 $ f_{t}^{a} $可按式（6.4.4）进行估算：¶
$\(f_{\mathrm{t}}^{\mathrm{a}}=\frac{1}{L}\frac{\sqrt{\frac{H_{\mathrm{g}}B_{\mathrm{c}}^{2}}{2}+GI_{\mathrm{d}}+EI_{\mathrm{w}}\left(\frac{2\pi}{L}\right)^{2}}}{m_{\mathrm{d}}r^{2}+m_{\mathrm{c}}\frac{B_{\mathrm{c}}^{2}}{2}} \tag{6.4.4-1}\)$ 式中： \(f_{t}^{a}\)——反对称扭转基频（Hz）；
\(H_{g}\)——恒载作用下单根主缆的水平拉力（N）；
\(I_{\omega}\)——主梁约束扭转常数 \((m^{6})\);
\(G\)——主梁的剪切模量（Pa）；
\(I_{d}\)——主梁自由扭转常数 \(\left(\mathrm{m}^{4}\right)\);
\(r\)——主梁的截面惯性半径（m），可按 \(r = \sqrt{I_{m}/m_{d}}\) 计算；
\(I_{m}\)——主梁的单位长度质量惯性矩（kg·m²/m）；
\(B_{c}\)——主缆中心距（m）。
条文说明
本条文给出的是悬索桥的一阶反对称扭转的解析式，当主梁为闭口箱梁时，可以忽略约束扭转刚度项。
6.4.5 中跨简支的双塔悬索桥的对称扭转基频 $ f_{1}^{s} $可按式（6.4.5）进行估算：¶
$\(f_{\mathrm{l}}^{\mathrm{s}}=\frac{1}{2L}\sqrt{\frac{GI_{\mathrm{d}}+0.05256E_{\mathrm{c}}A_{\mathrm{c}}\left(B_{\mathrm{c}}/2\right)^{2}}{m_{\mathrm{d}}r^{2}+m_{\mathrm{c}}\frac{B_{\mathrm{c}}^{2}}{2}}} \tag{6.4.5-1}\)$ 式中： \(f_{t}^{s}\)——对称扭转基频（Hz）。
6.5 斜拉索及吊杆的频率估算公式¶
6.5.1 柔性吊杆（索）的频率 $ f_{n} $可按式（6.5.1）计算：¶
$\(f_{n}=\frac{n}{2l}\sqrt{\frac{F}{m}} \tag{6.5.1-1}\)$ 式中： \(f_{n}\)——吊杆（索）的第 n 阶模态频率（Hz）；
\(n\)——振型号（1、2、3…）;
\(l\)——吊杆（索）的长度（m）；
\(F_{——}\)吊杆（索）的索力 \((\mathrm{N})\);
\(m\)——吊杆（索）的单位长度质量（kg/m）。
条文说明
$\(F\frac{\partial^{2}v(x,t)}{\partial x^{2}}-m\frac{\partial^{2}v(x,t)}{\partial t^{2}}=0 \tag{6.5.1-2}\)$ 式中：F——索的水平张力（N）；
\(v(x,t)\)——水平张紧弦的振动响应（m）；
\(x\)——水平张紧弦的坐标（m）；
\(t\)——时间（s）。
根据变量分离以及边界上振型函数满足条件，可以通过式（6-11）和式（6-12）解出吊杆的振动圆频率 $ \omega_{n} $ 与振型 $ \tilde{v}_{n} $。
6.5.2 两端固定支撑的 H 形截面劲性吊杆基频可按式（6.5.2-1）～式（6.5.2-3）计算：¶
绕弱轴弯曲振动频率 $\(f_{1}=\frac{3.56}{l^{2}}\sqrt{\frac{EI_{1}}{\rho_{s}A}+\frac{Pl^{2}}{4\pi^{2}\rho_{s}A}} \tag{6.5.2-1}\)$
绕强轴弯曲振动频率 $\(f_{2}=\frac{3.56}{l^{2}}\sqrt{\frac{EI_{2}}{\rho_{s}A}+\frac{Pl^{2}}{4\pi^{2}\rho_{s}A}} \tag{6.5.2-2}\)$ 扭转振动频率 $\(f_{\mathrm{t}}=\frac{3.56}{l^{2}}\sqrt{\frac{EI_{\mathrm{w}}}{\rho_{\mathrm{s}}I_{\mathrm{p}}}+\frac{\left(GI_{\mathrm{d}}A+PI_{\mathrm{p}}\right)}{4\pi^{2}\rho_{\mathrm{s}}AI_{\mathrm{p}}}}l^{2} \tag{6.5.2-3}\)$ 式中： \(f_{1}\)——吊杆绕弱轴弯曲振动频率（Hz）；
\(f_{2}\)——吊杆绕强轴弯曲振动频率（Hz）；
\(f_{t}\)——吊杆扭转振动频率（Hz）；
\(E\)——吊杆的弹性模量（Pa）；
\(I_{1}\)——截面绕弱轴惯性矩（ \(m^{4}\)）
\(I_{2}\)——截面绕强轴惯性矩 \(\left(\mathrm{m}^{4}\right)\);
\(\rho_{s}\)——结构密度（kg/m \(^{3}\)）；
\(A\)——横截面面积 \(m^{2}\);
\(P\)——吊杆初张拉力 \(（N）\); \(I_{\omega}\)——截面的翘曲扭转常数 \(\left(\mathrm{m}^{6}\right)\)。 \(I_{p}\)——截面的极惯性矩（ \(m^{4}\)）；
\(G\)——剪切模量（Pa）； $\(I_{\mathrm{d}}\tag{6.5.2-5}\)$
$\((\mathbf{m}^{4})\tag{6.5.2-6}\)$ 其中，H形劲性吊杆截面及强轴与弱轴示意图如图6.5.2所示。
6.5.3 斜拉索索平面外振动频率与内振动频率 $ f_{n} $可按式（6.5.3-1）～式（6.5.3-5）计算：¶
1 斜拉索索平面外振动频率： $\(f_{n}=\frac{n}{2l}\sqrt{\frac{F}{m}} \tag{6.5.3-1}\)$ 式中： \(f_{n}\)——拉索的第 n 阶面外模态频率（Hz）；
\(F_{——}\)拉索索力（N）；
\(m\)——拉索单位长度质量（kg/m）；
\(l\)——拉索的计算长度（m）；
\(n\)——振型阶数（可取1、2、3…）。
2 斜拉索的平面内反对称振动频率：
式中： \(f_{n}\)——拉索的第 n 阶面内模态频率（Hz），n 为 2、4、6…。
3 斜拉索的平面内对称振动频率：
式中： \(f_{n}\)——拉索的第 n 阶面内模态频率（Hz），n 为 1、3、5、7、9…；
\(\eta\)——系数，按式（6.5.3-4）计算：
\(\lambda\)——系数，按式（6.5.3-5）计算： \(\lambda\)——系数，按式（6.5.3-5）计算：
\(A\)——拉索截面面积 \(m^{2}\) (6.5.3-6)
\(\alpha_{c}\)——拉索的倾角 \((^{\circ})\);
\(E\)——拉索的弹性模量（Pa）
条文说明
斜拉索面内对称振动的运动方程与面内反对称振动和面外振动不同，其运动方程为： $\(\frac{\partial}{\partial s}\Big\{\big(F+h\big)\frac{\partial}{\partial s}\big(x+u\big)\Big\}=m\frac{\partial^{2}u}{\partial t^{2}}+c_{0}\frac{\partial u}{\partial t}-m g\sin\alpha_{c}\tag{6.5.3-7}\)$
$\(\frac{\partial}{\partial s}\Big\{\left(F+h\right)\frac{\partial w}{\partial s}\Big\}=m\frac{\partial^{2}w}{\partial t^{2}}+c_{2}\frac{\partial w}{\partial t}\tag{6.5.3-9}\)$ 式中：h——索的振动拉伸产生的附加动拉力 \((\mathrm{N})\)；
\(c_{0}\)、 \(c_{1}\)、 \(c_{2}\)——内阻尼系数；
u、v、w——拉索振动位移（m）；
\(y\)——索的自重方向产生的垂度；
\(s\)——弧长坐标。
本条文式（6.5.3-4）是通过数值方法求解并拟合相关系数后获得的。条文中拉索模态阶数确定示意图如图6-3确定。
6.6 桥梁结构的阻尼比¶
6.6.1 以主梁振动为主的振型阻尼比 $ \zeta_{s} $ 可按表 6.6.1 取值。¶
| 主梁形式 | 阻尼比 | 主梁形式 | 阻尼比 |
| 钢箱梁 | 0.003 | 钢混组合梁桥 | 0.01 |
| 钢桁架主梁 | 0.005 | 混凝土梁 | 0.02 |
6.6.2 以桥塔振动为主的振型阻尼比 $ \zeta_{s} $ 可按表 6.6.2 取值。¶
| 桥塔形式 | 阻尼比 | 桥塔形式 | 阻尼比 |
| 钢桥塔 | 0.005 | 钢混组合桥塔 | 0.01 |
| 混凝土桥塔 | 0.02 |
6.6.3 无附加阻尼装置的拉索与吊杆结构阻尼比 $ \zeta_{s} $ 可取为 0.001。¶
7 抗风承载能力极限状态设计¶
7.1 一般规定¶
7.1.1 桥梁结构及构件在风作用下的承载能力极限状态设计和检验应按下列内容考虑：¶
1 W1 风作用水平下，与车辆等荷载组合时的结构强度、静力稳定性与极限承载力等性能。
3 W1 与 W2 风作用水平风速区间内，桥梁结构或构件发生涡激共振的可能性。
7.2 静风稳定性¶
7.2.1 对主跨大于 400m 的斜拉桥、主跨大于 600m 的悬索桥应进行静风稳定性检验。¶
条文说明
根据目前已建公路斜拉桥和悬索桥的抗风稳定性研究和分析结果，桥梁的静风稳定性一般不控制设计，本规范偏安全地以跨径400m和600m为界分别作为斜拉桥和悬索桥静风稳定性验算的起点条件。
7.2.2 悬索桥的静风横向失稳临界风速可按式（7.2.2-1）～式（7.2.2-4）计算：¶
$\(\varepsilon=\frac{f_{\mathrm{t}}}{f_{\mathrm{b}}}\tag{7.2.2-4}\)$ 式中： \(U_{lb}\)——静风横向失稳临界风速（m/s）；
\(B\)——主梁的特征宽度（m）;
\(b\)——主梁特征宽度的一半（m），按 B/2 计算；
\(D\)——主梁特征高度（m）;
\(B_{c}\)——主缆中心距（m）;
\(m\)——桥面系及主缆单位长度质量（kg/m）；
\(r\)——桥梁的惯性半径（m）， \(r = \sqrt{I_{m}/m}\);
\(I_{m}\)——桥面系及主缆单位长度质量惯性矩（kg·m²/m）；
\(μ\)——桥梁单位长度的质量与空气密度比，按 \(m/(\pi\rho b^{2})\) 计算；
\(f_{t}\)——主梁扭转基频（Hz）；
\(f_{b}\)——主梁竖向弯曲基频（Hz）；
\(\varepsilon\)——扭弯频率比， \(\varepsilon = f_{\mathrm{t}} / f_{\mathrm{b}}\);
\(C_{H}\)——主梁断面的横向力系数；
\(C_{L}^{\prime}\)——风攻角 \(\alpha=0^{\circ}\)时主梁升力系数\(C_{L}\) 的斜率，可通过风洞试验或虚拟风洞试验获得。
悬索桥在静风荷载的作用下，当结构的竖向弯曲刚度和扭转刚度较小时，有可能发生类似梁侧倾的静力失稳，如图7-1所示。
对单跨悬索桥，其侧向失稳形态常为反对称形式，其临界均匀水平风载的计算公式为：
$\(K=\frac{1}{4}\bigg(\frac{4\pi^{2}}{3}+1\bigg)=3.54\tag{7.2.2-8}\)$ 式中：EI——主梁的抗弯刚度 \((\mathrm{N}\cdot\mathrm{m}^{2})\)；
\(GI_{d}\)——主梁的自由扭转刚度 \(\left(\mathrm{N}\cdot\mathrm{m}^{2}\right)\);
\(EI_{w}\)——主梁的约束扭转刚度 \((N \cdot m^{4})\);
\(H_{g}\)——恒载作用下单根索的水平拉力（N）。
临界风速可写为： $\(U_{\mathrm{lb}}=\sqrt{\frac{2q_{\mathrm{lb}}}{\rho C_{\mathrm{H}}D}} \tag{7.2.2-9}\)$ 引入刚度和频率的关系式，对一阶反对称振型，有： $\(2\pi f_{\mathrm{b}}=\left(\frac{2\pi}{L}\right)^{2}\sqrt{\frac{EI}{m}}\tag{7.2.2-10}\)$
$\(2\pi f_{t}=\frac{2\pi}{L}\sqrt{\frac{GI_{d}}{I_{m}}}\tag{7.2.2-11}\)$ 于是得到本条文公式
7.2.3 悬索桥和斜拉桥的静风扭转发散临界风速可按式（7.2.3-1）和式（7.2.3-2）计算：¶
$\(K_{\mathrm{td}}=\sqrt{\frac{\pi^{3}}{2}\mu\left(\frac{r}{b}\right)^{2}\cdot\frac{1}{C_{\mathrm{M}}^{\prime}}}\tag{7.2.3-2}\)$ 式中： \(U_{td}\)——静风扭转发散临界风速（m/s）；
\(C_{M}^{\prime}\)——主梁扭转力矩系数 \(C_{M}\) 的斜率，可通过风洞试验或虚拟风洞试验得到。
条文说明
流线型的机翼，当达到某一临界飞行速度时，曾经出现过扭毁的事故。这是因为气流的静扭转力矩使机翼产生扭角，这一扭角增大了有效攻角又使气动扭转力矩增大，当气动扭转力矩的增量超过了结构抵抗力矩的增量时，会出现不稳定的扭转发散。当结构跨度较大时，桥梁断面也可能出现类似的现象。
将桥梁理想为单自由度结构，如图7-2a）所示，扭矩力矩系数 $ C_{M} $ 随风攻角变化而变化，如图7-2b）所示。
在某一个风攻角的平均风作用下，单位长度桥面的气动力矩为：
由气动力矩和结构抗力矩相等的条件 $ M_{\alpha}=K_{\alpha}\alpha $ 可以得出：
式中 $ \lambda = \frac{1}{2} \rho U^{2} B^{2} $， $ C_{M0}^{\prime} = \frac{dC_{M0}}{d\alpha} \big|_{\alpha=0} $。
当 $ \lambda = K_{\alpha} / C_{M0}' $ 时， $ \alpha $ 将趋于无穷大，于是得到扭转发散的临界风速： $\(U_{\mathrm{t d}}=\sqrt{\frac{2K_{\alpha}}{\rho B^{2}C_{\mathrm{M0}}^{\prime}}} \tag{7.2.3-5}\)$ 由上式可见，结构的扭转刚度 $ K_{\alpha} $ 愈小，断面的空气力矩系数斜率 $ C_{M0}^{\prime} $ 愈大，则扭转发散的临界风速愈低。引入结构抗扭刚度和扭频的关系式： $ \omega_{t} = \sqrt{K_{\alpha}/I_{m}} = 2\pi f_{t} $，注意到 $ I_{m} = mr^{2} $，可得到本条文公式。
7.2.4 对主跨大于800m斜拉桥、主跨大于1200m悬索桥，除按本规范第7.2.2条、第7.2.3条计算静风稳定临界风速外，尚应进行考虑几何非线性及气动力非线性效应的静风稳定性分析，必要时可通过全桥气动弹性模型试验进行检验。¶
7.2.5 桥梁的静风稳定性检验应满足式（7.2.5-1）与式（7.2.5-2）的要求：¶
$\(U_{\mathrm{td}}>\gamma_{\mathrm{ai}}U_{\mathrm{d}}\tag{7.2.5-2}\)$ 式中： \(U_{lb}\)——静风横向失稳临界风速（m/s）；
\(U_{td}\)——静风扭转发散临界风速（m/s）；
\(U_{d}\)——桥梁结构或构件的设计基准风速（m/s）；
\(\gamma_{ai}\)——静风稳定性分项系数，按本规范第7.2.6条选取。
7.2.6 静风稳定性分项系数 $ \gamma_{ai} $ 的确定应遵循下列规定：¶
1 当采用本规范第 7.2.2 或第 7.2.3 条计算静风失稳临界风速时，取为 2.0。
2 当采用仅考虑气动力非线性与几何非线性的计算方法分析静风失稳临界风速时，取为 1.60。
3 当采用全桥气动弹性模型风洞试验获取静风失稳临界风速时，取为 1.40。
4 当采用考虑气动力非线性、几何非线性及材料非线性的计算方法分析静风失稳临界风速时，取为 1.30。
条文说明
当静风稳定性分项系数取2.0时，对应风荷载的安全系数是4.0。研究表明，考虑几何非线性和气动力非线性后，所得到的静风稳定性的临界风速一般是本规范第7.2.3条所得到的临界风速的60%~70%，各种不确定性因素综合考虑1.2的不确定性系数，可得到静风稳定性分项系数为1.44~1.68，本规范取为1.60。同时考虑材料非线性时，风荷载的安全系数一般不小于1.7，对应静风稳定性分项系数为1.30。而实际风洞试验中除无法考虑材料非线性外，几何非线性与气动力非线性均自动模拟，因此静风稳定性分项系数取1.40。
7.2.7 当静风稳定性不能满足检验要求时，可通过改变构件基本气动外形、增加结构刚度或附加气动措施予以提高。¶
7.3 驰振稳定性¶
7.3.1 具有下列特征的结构或构件应进行驰振稳定性检验：¶
1 宽高比 B/D < 4 的钢主梁；
2 钢桥塔；
3 断面驰振力系数 $ C_{g} < 0 $ 的钢构件；
4 受积冰或积雪影响的斜拉索、吊杆（索），以及受积冰或积雪影响的钢主梁。
7.3.2 当驰振力系数 $ C_{g} < 0 $ 时，驰振稳定性临界风速可按式（7.3.2）计算：¶
$\(U_{\mathrm{c g}}=-\frac{4m\omega_{\mathrm{b l}}\zeta_{\mathrm{s}}}{\rho C_{\mathrm{g}}D} \tag{7.3.2-1}\)$ 式中： \(U_{cg}\)——驰振稳定性临界风速（m/s）；
\(m\)——构件单位长度质量（kg/m）；
\(\omega_{\mathrm{bl}}\)——结构一阶弯曲圆频率（rad/s）， \(\omega_{\mathrm{bl}}=2\pi f_{\mathrm{bl}}\);
\(\zeta_{s}\)——结构或构件阻尼比；
\(D\)——构件断面的特征高度（m）；
\(C_{g}\)——结构断面的驰振力系数， \(C_{g}=\frac{B}{D}C_{L}^{\prime}+C_{D}\)，一般可通过风洞试验或虚拟风洞试验方法获取；表7.3.2给出了典型断面的驰振力系数；
\(B\)——构件断面的特征宽度（m）;
\(C_{L}^{\prime}\)——结构断面升力系数的斜率；
\(C_{D}\)——结构断面阻力系数。
| 断面形状 | Cg | 断面形状 | Cg | ||
 密卜有积冰  | -1.0 |  | -1.0 | ||
 | -4.0 | ||||
 | B/D=2.0 | -2.0 |  | B/D=2.0 | -0.7 |
| B/D=1.5 | -1.7 |  | B/D=2.7 | -5.0 | |
 | -1.2 |  | B/D=5.0 | -7.0 | |
 | B/D=2/3 |  |  | B/D=3.0 | -7.5 |
| B/D=1/2 | -0.7 |  | B/D=3/4 | -3.2 | |
| B/D=1/3 | -0.4 |  | B/D=2.0 | -1.0 | |
条文说明
驰振是一种由于钝体结构运动产生负阻尼并导致振动发散的空气动力失稳现象，在截面较钝的钢桥和钢桥塔中可能发生。当主梁和桥塔采用混凝土材料时，阻尼较大，一般不会发生驰振。
当结构发生横风向振动时，z方向的振动产生相对速度 $ \dot{z} $，该速度与来流风速U产生了附加攻角 $ \Delta\alpha $，图7-3为驰振发生时附加攻角分解示意图。由此附加攻角可以表示为： $\(\Delta\alpha=\frac{-\dot{z}}{U} \tag{7.3.2-2}\)$ 式中： \(\Delta\alpha\)——由结构振动所引起的与来流风速之间的附加攻角；
\(z_{——}z\) 方向的运动速度（m/s）；
\(U\)——来流风速（m/s）。
在攻角 $ \alpha $ 的来流风作用下，作用在结构上的阻力和升力可以分别表示为：
$\(F_{\mathrm{L}}(\alpha)=\frac{1}{2}\rho U^{2}B C_{\mathrm{L}}(\alpha) \tag{7.3.2-4}\)$ 式中： \(C_{D}\)、 \(C_{L}\)——构件的阻力系数和升力系数。
作用在结构上的气动合力 F 则可以表示为： $\(F=F_{\mathrm{D}}\sin\alpha+F_{\mathrm{L}}\cos\alpha=\frac{1}{2}\rho U^{2}D\left(C_{\mathrm{D}}\sin\alpha+\frac{B}{D}C_{\mathrm{L}}\cos\alpha\right) \tag{7.3.2-5}\)$ 由此可以得到气动力随攻角的变化率 $ \frac{dF}{d\alpha} $为： $\(\frac{\mathrm{d}F}{\mathrm{d}\alpha}=\frac{1}{2}\rho U^{2}D\Bigg(C_{\mathrm{D}}\cos\alpha+\frac{\mathrm{d}C_{\mathrm{D}}}{\mathrm{d}\alpha}\sin\alpha-\frac{B}{D}C_{\mathrm{L}}\sin\alpha+\frac{B}{D}\frac{\mathrm{d}C_{\mathrm{L}}}{\mathrm{d}\alpha}\cos\alpha\Bigg) \tag{7.3.2-6}\)$ 在 $ \alpha = 0 $ 时， $ \frac{dF}{d\alpha} = \frac{1}{2}\rho U^2bC_g $，其中 $ C_g = C_D + \frac{B}{D}\frac{dC_L}{d\alpha} $，则 $ \Delta F \cong \frac{1}{2}\rho_a U^2DC_g \Delta \alpha $，带入 $ \Delta \alpha = -\dot{z}/U $，则可以得到： $\(\Delta F\cong\frac{1}{2}\rho U^{2}DC_{\mathrm{g}}\bigg(-\frac{\dot{z}}{U}\bigg)=-\frac{1}{2}\rho UDC_{\mathrm{g}}\dot{z} \tag{7.3.2-7}\)$ 当 C_{g}<0 时，力的变化与速度的方向相反，由此产生了负阻尼。但气动力引起的负阻尼需要大于结构自身阻尼才会导致结构的驰振发散，因此 C_{g}<0 是判别驰振的必要条件。
7.3.3 变截面连续钢梁桥的驰振力系数 $ C_{g} $ 可按式（7.3.3-1）计算。当 $ C_{g} < 0 $ 时，驰振临界风速可按式（7.3.3-2）计算，必要时应通过气动弹性模型试验进行获取。¶
$\(U_{\mathrm{c g}}=-\frac{4\tilde{m}\omega_{\mathrm{b l}}\zeta_{\mathrm{s}}}{\rho C_{\mathrm{g}}B}\tag{7.3.3-2}\)$ 式中： \(U_{cg}\)——驰振临界风速（m/s）；
\(C_{g,i}\)——第 i 分段的主梁断面的驰振力系数， \(C_{g,i}=\frac{dC_{L,i}}{d\alpha}+C_{D,i}\)，其相应系数可通过风洞试验或虚拟风洞试验方法获取；
\(\frac{\mathrm{d}C_{\mathrm{L},i}}{\mathrm{d}\alpha}\)——第 i 分段升力系数斜率，其中变截面连续梁的升力系数 \(C_{\mathrm{L},i}\) 按梁宽 B 定义；
\(C_{D,i}\)——第 i 分段阻力系数，其中变截面连续梁的阻力系数按梁宽 B 定义；
\(B\)——主梁的特征宽度（m）；
\(\bar{m}\)——振型等效质量， \(\bar{m} = \left(\sum_{i=1}^{n} m_{i} \phi_{\bar{y},i}^{2} \frac{\Delta L_{i}}{L}\right) / \left(\sum_{i=1}^{n} \phi_{\bar{y},i}^{2} \frac{\Delta L_{i}}{L}\right)\)。
\(m_{i}\)——第 i 分段的主梁单位长度质量（kg/m）；
\(n\)——主梁分段段数；
\(\Delta L_{i}\)——第 i 分段的主梁长度（m）
\(L\)——主梁全长（m）；
\(\phi_{y,i}\)——一阶竖弯模态在第 i 分段中点处的振形位移值。
条文说明
变截面结构在驰振稳定性判别中，需要考虑气动力沿跨长方向的不均匀分布。在考虑振型特征的基础之上，将气动力的负阻尼效应按照结构最低阶弯曲振型形态综合考虑，由此可以获得驰振临界风速。一般变截面连续梁桥宽沿桥轴向不变，为方便起见，本条文中的阻力系数 $ C_{D} $ 是以桥宽 B 作为参考定义的，即 $ F_{D} = \frac{1}{2} \rho U^{2} C_{D} B $。
7.3.4 钢桥塔及跨径大于 $ 100 \, m $ 的钢梁桥的驰振稳定性应在模拟结构阻尼比的条件下通过气动弹性模型试验进行检验。¶
7.3.5 桥梁及构件的驰振稳定性检验应满足式（7.3.5）的要求：¶
式中： \(U_{cg}\)——桥梁及构件驰振临界风速（m/s）；
\(U_{d}\)——桥梁或构件的设计基准风速（m/s）；
\(\gamma_{cg}\)——驰振稳定性分项系数，取为1.2。
7.3.6 当驰振稳定性不满足检验要求时，可通过改变构件基本气动外形、附加气动措施或阻尼措施予以提高。¶
7.4 尾流驰振¶
7.4.1 当斜拉索、吊杆（索）的中心距介于 2~20 倍直径时宜进行尾流驰振检验。¶
尾流驰振现象一般发生在两个或多个柱体的情况。如果下游柱体位于上游柱体尾流靠外的大约1/4处，那么它就进入了驰振不稳定性区，在这个区间将开始出现驰振运动，其振幅一直增大到明显的极限环为止。这种运动是沿椭圆轨道的大幅度振动，椭圆长半轴近似沿主流的方向。图7-4为尾流驰振发生条件示意图，图7-5是为尾流驰振典型的运动迹线。
7.4.2 斜拉索和吊杆（索）的尾流驰振临界风速可按式（7.4.2）计算，也可通过模拟阻尼条件下的节段模型振动试验或气动弹性模型试验直接获得。¶
$\(U_{\mathrm{w g}}=C_{\mathrm{w g}}f_{i}D_{\mathrm{c}}\sqrt{\frac{m\zeta_{\mathrm{s}}}{\rho D_{\mathrm{c}}^{2}}} \tag{7.4.2-1}\)$ 式中： \(U_{wg}\)——尾流驰振临界风速（m/s）；
\(C_{wg}\)——常数，当沿风向上下游索中心距2~6倍索直径时取25，6~10倍索直径时取40，10~20倍索直径时取80；
\(f_{i}\)——斜拉索或吊杆（索）第 i 阶振动频率（Hz）；
\(m\)——构件单位长度质量（kg/m）；
\(\zeta_{s}\)——结构或构件阻尼比；
\(\rho\)——空气密度 \(\left(\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}\right)\)，一般取为 $\(1.25\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}\tag{7.4.2-2}\)$
\(D_{c}\)——斜拉索或吊杆（索）的直径（m）。
条文说明
近年来在多个桥梁运营过程中，均不同程度地发现吊杆尾流驰振现象，有的甚至引起拉索或吊杆的相互碰撞。当距离较近的拉索或吊杆的频率较低时，在较低的风速下也会产生较大的尾流驰振。提高拉索或吊杆的阻尼比或频率能提高尾流驰振临界风速，其中增加结构频率的效果更为明显。
以悬索桥或拱桥的吊杆为例，吊杆的间距往往小于吊杆直径的6倍。若（ $ m\zeta_s $）/ $ (\rho D_c^2) $ = 10，吊杆直径 $ D_c = 0.1\,\text{m} $，吊杆频率1Hz，则 $ U_{w_G} = 7.9\,\text{m/s} $。当吊杆间距超过10倍直径时， $ U_{w_G} = 25.3\,\text{m/s} $。由此可见，尾流驰振在吊杆间距较近的时候发生可能性更高。斜拉桥的拉索顺桥向间距一般较大，但在斜拉桥的尾索区如果拉索布置密集，同样存在因为距离较近而发生尾流驰振的风险。
7.4.3 尾流驰振稳定性检验应满足式（7.4.3）的要求：¶
$\(U_{\mathrm{w g}}>\gamma_{\mathrm{w g}}U_{\mathrm{d}} \tag{7.4.3-1}\)$ 式中： \(U_{wg}\)——构件尾流驰振临界风速（m/s）；
\(U_{d}\)——构件的设计基准风速（m/s）；
\(\gamma_{wg}\)——尾流驰振稳定性分项系数，取为1.2。
7.4.4 当尾流驰振稳定性不满足要求时，可按本规范第9.4.7条选择适宜的振动控制措施。¶
7.5 颤振稳定性¶
7.5.1 桥梁的颤振稳定性指数 $ I_{f} $ 应按式（7.5.1）计算：¶
式中： \(U_{d}\)——桥梁或构件的设计基准风速（m/s）；
\(K_{s}\)——与截面形状有关的系数，闭口箱梁取12，半开口断面取15，开口、桁架等截面取22；
\(μ\)——桥梁结构与空气的密度比，μ = m/(πρb²)；
\(b\)——主梁断面半宽（m）;
\(m\)——桥梁单位长度质量（kg/m），对悬索桥包含主缆与吊杆的质量，对斜拉桥包含斜拉索的质量；
\(f_{t}\)——主梁的扭转基频（Hz）。
条文说明
颤振稳定性指数是一个判别桥梁颤振性能的综合性指数，由同济大学项海帆教授提出。该指数表征了颤振稳定性能要求与桥梁颤振稳定性的关系，并可以较综合地反映桥梁所在地的风环境与结构的刚度、质量以及桥梁主梁气动外形之间的关系。具体推导过程如下： $\(I_{\mathrm{f}}=\frac{\gamma_{\mathrm{f}}\gamma_{\mathrm{t}}\gamma_{\alpha}U_{\mathrm{d}}}{U_{\mathrm{f}}}=\frac{\gamma_{\mathrm{f}}\gamma_{\mathrm{t}}\gamma_{\alpha}U_{\mathrm{d}}}{\eta_{\mathrm{s}}\eta_{\alpha}\cdot2.5\sqrt{\mu\frac{r}{b}}f_{\mathrm{t}}B}=\frac{\gamma_{\mathrm{f}}\gamma_{\mathrm{t}}\gamma_{\alpha}}{\eta_{\mathrm{s}}\eta_{\alpha}\cdot2.5\sqrt{\mu\frac{r}{b}}}\cdot\frac{U_{\mathrm{d}}}{f_{\mathrm{t}}B}=\frac{K_{\mathrm{s}}}{\sqrt{\mu}}\cdot\frac{U_{\mathrm{d}}}{f_{\mathrm{t}}B} \tag{7.5.1-2}\)$ 考虑到式中的大多数参数的取值范围比较有限，但 $ \eta_{s} $ 与 $ \mu $ 的取值范围比较大，将 $ \eta_{s} $ 的取值归类为闭口箱梁、半开口断面形式，以及开口和桁架等三类，引入一个表征与截面形状有关的系数 $ K_{s} $。图 7-6 以斜索面闭口钢箱梁斜拉桥与开口断面斜拉桥为例给出了 $ I_{f} $ 与主跨跨径的关系。
7.5.2 成桥状态下的双塔斜拉桥可按对称扭转基频检验颤振稳定性；成桥状态下的双塔悬索桥可取对称与反对称扭转基频的较小值检验颤振稳定性；当结构复杂或扭转振型难以辨识时，宜通过振型分析确定扭转振型及其频率并进行颤振稳定性的检验。¶
7.5.3 桥梁的颤振稳定性检验按下列原则进行：¶
1 当颤振稳定性指数 $ I_{f} < 2 $ 时，可按本规范第 7.5.4 条规定计算桥梁的颤振临界风速。
2 当颤振稳定性指数 $ 2 ≤ If < 4 $ 时，可按本规范第 7.5.4 条规定计算桥梁的颤振临界风速，也可通过节段模型风洞试验或虚拟风洞试验进行检验。
3 当颤振稳定性指数 $ 4 ≤ If < 10 $ 时，应利用节段模型风洞试验或虚拟风洞试验进行主梁的气动选型，并通过节段模型风洞试验或全桥气动弹性模型试验进行检验。
4 当颤振稳定性指数 $ I_{f} \geqslant 10 $ 时，应利用节段模型风洞试验或虚拟风洞试验进行主梁的气动选型，并通过节段模型风洞试验和全桥气动弹性模型试验以及详细的颤振稳定性分析进行检验。
条文说明
颧振稳定性指数越大，对颧振稳定性的要求就越高，表7-1给出了一些桥梁的颧振稳定性指数。
| 桥名 | 桥型 | 主跨跨径 (m) | Ud (m/s) | Kᵣ | m (t/m) | fₜ (Hz) | Iᵣ |
| 苏通长江大桥 | 斜拉桥 | 1088 | 49.7 | 12 | 32.17 | 0.53 | 6.2 |
| 九江长江大桥 | 斜拉桥 | 818 | 34.6 | 12 | 33.1 | 0.61 | 3.7 |
| 上海杨浦大桥 | 斜拉桥 | 602 | 43.6 | 22 | 44 | 0.51 | 8.9 |
| 舟山西堠门大桥 | 悬索桥 | 1650 | 55.1 | 12 | 27.5 | 0.215 | 18.4 |
| 润扬长江大桥悬索桥 | 悬索桥 | 1490 | 37.4 | 12 | 30.63 | 0.231 | 11.0 |
| 泰州长江大桥 | 悬索桥 | 1080 | 39.4 | 12 | 29.5 | 0.266 | 10.3 |
| 矮寨大桥 | 悬索桥 | 1000 | 34.9 | 22 | 27 | 0.303 | 15.3 |
| 上海卢浦大桥 | 拱桥 | 550 | 39.4 | 12 | 38.9 | 1.315 | 1.8 |
| 宁波明州大桥 | 拱桥 | 450 | 37.6 | 12 | 47.2 | 1.264 | 1.6 |
注：表中 m 均计入了主缆、吊杆以及斜拉索的质量。
7.5.4 当桥梁的颤振稳定性指数 $ I_{f} < 4 $ 时，颤振临界风速可按式（7.5.4-1）和式（7.5.4-2）计算：¶
$\(U_{\mathrm{co}}=2.5\sqrt{\mu\frac{r}{b}f_{\mathrm{t}}B}\tag{7.5.4-2}\)$ 式中： \(U_{f}\)——桥梁的颤振临界风速（m/s）；
\(U_{co}\)——与主梁相同宽度的理想平板颤振临界风速（m/s）；
\(\eta_{s}\)——形状系数，可按表7.5.4取用；
\(\eta_{\alpha}\)——攻角效应系数，可按表7.5.4取用。
| 截面形状 | 形状系数 ηₛ | 攻角效应系数 ηₐ | |||
| 主跨材质 | |||||
| 钢 | 组合结构 | 混凝土 | |||
| 理想平板 | 1 | 1 | 1 | — | |
| 矩形断面 | 0.5 | 0.55 | 0.60 | 0.80 | |
| 带挑臂箱梁 | 0.65 | 0.70 | 0.75 | 0.70 | |
| 带斜腹板箱梁 | 0.60 | 0.70 | 0.90 | 0.70 | |
| 流线型箱梁 | 0.70 | 0.70 | 0.80 | 0.80 | |
| 带分流板的流线型箱梁 | 0.80 | 0.80 | 0.80 | 0.80 | |
| 开口板梁 | 0.35 | 0.40 | 0.50 | 0.85 | |
| 分离双箱梁 | 1.0 | — | — | 0.80 | |
| P-K梁 | 0.7 | — | — | 0.70 | |
| 桁架梁 | 0.35 | — | — | 0.70 | |
条文说明
表 7.5.4 中的数据是先按平板颤振理论计算出平板颤振临界风速 $ U_{co} $，然后通过节段模型试验直接测出不同风攻角下的颤振临界风速。0°风攻角下的颤振临界风速与平板颤振临界风速 $ U_{co} $ 之比为断面形状系数 $ \eta_{s} $，+3°和-3°风攻角范围内的最小颤振临界风速与0°风攻角下的颤振临界风速之比为攻角效应系数 $ \eta_{\alpha} $。
常用的平板颤振临界风速 $ U_{co} $ 计算公式有：
1 Van der Put 公式
式中： \(\varepsilon\)——扭弯频率比， \(\varepsilon=\frac{\omega_{t}}{\omega_{b}}=\frac{f_{t}}{f_{b}}\);
\(\mu\)——桥面单位长度的质量与空气的密度比， \(\mu=\frac{m}{\pi\rho b^{2}}\);
\(b\)——主梁特征宽度的一半（m），按 B/2 计算；
\(r\)——桥梁的惯性半径（m）， \(r=\sqrt{\frac{I_{m}}{m}}\)。
2 Selberg 公式
根据 Theodorson 的平板气动力公式，Selberg 根据 Bleich 的颤振解得出的近似公式： $\(U_{\mathrm{co}}=0.44B\omega_{\mathrm{t}}\sqrt{\left(1-\frac{\omega_{\mathrm{t}}^{2}}{\omega_{\mathrm{b}}^{2}}\right)\frac{\sqrt{v}}{\overline{\mu}}} \tag{7.5.4-4}\)$ 式中： \(\overline{\mu}\)——空气与桥面的密度比， \(\overline{\mu}=\frac{\pi\rho B^{4}}{4m}=\frac{1}{\mu}\); \(\overline{v}=8\left(\frac{r}{B}\right)^{2}=2\left(\frac{r}{b}\right)^{2}\)。
Selberg 公式计算结果略高于 Van der Put 公式，因其考虑了阻尼的有利影响。
3 项海帆公式
同济大学项海帆教授将 Klöppel 的诺谟图近似地拟合成通过原点的直线，并对斜率作适当调整，此时可消去影响较小的参数 $ \varepsilon $，得到简化计算公式： $\(U_{\mathrm{c o}}=2.5\sqrt{\mu\frac{r}{b}}B f_{\mathrm{t}} \tag{7.5.4-5}\)$ 图 7-7 对三种不同的平板颤振临界风速计算方法的差异性进行了比较。在桥梁常见的扭弯频率比 1.5~3 范围内，Van der Put 公式与项海帆公式结果比较接近；而 Selberg 受扭弯频率比影响较大，其结果总体上偏大，而在扭弯频率比小于 1.5 时，结果比另外两种偏小。
项海帆公式形式简单、计算方便，本规范中表7.5.4的参数也是基于该公式给出的。
7.5.5 应在均匀流场风攻角 $ -3^{\circ} $、 $ 0^{\circ} $ 和 $ +3^{\circ} $ 的工况下进行颤振稳定性的检验；对山区等风场攻角效应较为明显的地区，宜增加 $ -5^{\circ} $ 和 $ +5^{\circ} $ 风攻角下的工况；对于一些特别地形地区，可增加 $ -7^{\circ} $ 和 $ +7^{\circ} $ 风攻角下的工况。¶
条文说明
一般桥梁在大风作用下平均风攻角范围在 $ -3^{\circ} $ 到 $ +3^{\circ} $ 之间，为了考虑不利风攻角的影响，颤振稳定性检验一般选择 $ -3^{\circ} $、 $ 0^{\circ} $、 $ +3^{\circ} $ 三个风攻角工况。对于一些处于山区的桥梁，已有的研究报告发现受山区局部地形的影响桥位存在较大的风攻角，因此山区桥梁的颤振稳定性检验可以考虑增加 $ -5^{\circ} $ 和 $ +5^{\circ} $ 风攻角工况。对于一些特别地形地区，如弯道桥梁、平行于山坡的桥梁等，受到结构构件空间姿态或山坡气流的影响，风攻角效应更加明显，此时可考虑 $ -7^{\circ} $ 和 $ +7^{\circ} $ 风攻角工况。
7.5.6 采用节段模型振动试验进行颤振稳定性检验时，若无明显颤振发散现象，可在模拟阻尼比的条件下取扭转位移标准差为 $ 0.5^{\circ} $ 时对应的试验风速经换算后作为颤振临界风速值。¶
条文说明
对截面形状较钝的桥梁，在进行节段模型风洞试验时，当扭转位移在某个风速下出现明显的发散现象时，如图7-8a）所示，称之为“硬”颤振现象；但在试验中有时会观测不到明显的颤振发散点，但模型振动振幅随风速的增加逐渐增加，在模拟阻尼比的条件下，当扭转位移标准差达到0.5°时，也把它看成颤振失稳，称之为“软”颤振，如图7-8b）所示。
7.5.7 不宜采用实腹式劲性 H 形吊杆，当采用实腹式劲性 H 形吊杆时，其颤振临界风速可按式（7.5.7）近似计算：¶
式中： \(U_{f}\)——H形吊杆的颤振临界风速（m/s）；
\(B_{h}\)——H 形吊杆的截面宽度（m），其取值可按本规范图 6.5.2 确定；
\(f_{t}\)——H 形吊杆的扭转基频（Hz）。
条文说明
实腹式劲性 H 形吊杆由钢板焊接而成，常见形式为 H 形或箱形。它具有刚度大，结构简单，与主结构同寿命的优点。但其空气动力学性能不佳，国内外发生过多次吊杆风致振动病害事故，早期研究认为这种细长杆件的风致振动主要是涡振和驰振。2006年7~8月，我国建设的两座大跨度钢拱桥的 H 形吊杆相继发生严重的扭转风振现象，30~40m 长的吊杆上下连接处的翼板几乎完全断裂，这种振动被证实为是一种颤振。表 7-2 为几种不同宽高比条件下的实腹式 H 形吊杆颤振临界风速试验结果。
| 宽高比B_h/H_h | 0.75 | 1.0 | 1.6 | 2.4 |
| U_f/(f_tB_h) | 9.1 | 8.9 | 12.2 | 7.6 |
7.5.8 桥梁或构件的颤振稳定性应按式（7.5.8）检验：¶
$\(U_{\mathrm{f}}>\gamma_{\mathrm{f}}\gamma_{\mathrm{f}}\gamma_{\alpha}U_{\mathrm{d}} \tag{7.5.8-1}\)$ 式中： \(U_{f}\)——桥梁或构件的颤振临界风速（m/s）；
\(U_{d}\)——桥梁或构件的设计基准风速（m/s）；
\(\gamma_{f}\)——颤振稳定性分项系数，当采用本规范第7.5.4条、第7.5.7条计算颤振临界风速时取1.4，采用风洞试验方法获取颤振临界风速时取1.15，采用虚拟风洞试验方法时取1.25；
γ. ——风速脉动空间影响分项系数，可按表 7.5.8 选取，对 H 形吊杆取 1.0；
\(\gamma_{\alpha}\)——攻角效应分项系数，当风攻角 \(\alpha\)为\(+3^{\circ}\)、 \(0^{\circ}\)、 \(-3^{\circ}\)时，取为 1.0；当风攻角\(\alpha\)为\(+5^{\circ}\)或\(-5^{\circ}\)时，可取 0.7；当风攻角\(\alpha\)为\(+7^{\circ}\)或\(-7^{\circ}\) 时，可取 0.5；H 形吊杆的攻角效应均取 1.0。
| 主跨跨径 (m) | 地表类别 | |||
| A | B | C | D | |
| 100 | 1.30 | 1.36 | 1.43 | 1.49 |
| 200 | 1.27 | 1.33 | 1.39 | 1.44 |
| 300 | 1.25 | 1.30 | 1.37 | 1.42 |
| 400 | 1.24 | 1.29 | 1.35 | 1.40 |
| 主跨跨径 (m) | 地表类别 | |||
| A | B | C | D | |
| 500 | 1.23 | 1.28 | 1.33 | 1.38 |
| 650 | 1.22 | 1.27 | 1.31 | 1.36 |
| 800 | 1.21 | 1.26 | 1.30 | 1.35 |
| 1 000 | 1.20 | 1.25 | 1.28 | 1.33 |
| 1 200 | 1.20 | 1.24 | 1.27 | 1.31 |
| 1 500 | 1.19 | 1.22 | 1.25 | 1.29 |
| 1 800 | 1.18 | 1.20 | 1.23 | 1.27 |
| 2 000 | 1.17 | 1.19 | 1.22 | 1.26 |
条文说明
由于颤振临界风速一般在均匀流场中得到，所以其颤振检验风速应考虑紊流的影响，本条文引入了风速脉动空间影响分项系数 $ \gamma_{1} $，其计算原理如下。
对图 7-9 中所示的水平方向的结构物，在 x 处，时间 t 时，单位长度所受风压为：
式中： \(\rho\)——空气密度（kg/m \(^{3}\)），一般取为1.25kg/m \(^{3}\)；
\(C_{H}\)——主梁横向力系数；
\(D\)——主梁的特征高度（m）;
\(U\)——高度 Z 处的平均风速 \((\mathrm{m}/\mathrm{s})\);
\(u\)——风的水平脉动分量（m/s）。
于是，桥梁主梁上的总压力为：
式中：\(L\)——主梁主跨跨径（m）；\(P\)——脉动压力，\(P=pL_0\)。
将上式中的脉动压力部分进行傅立叶变换，并设有下列映射：
\(PT(t)=0 \quad t<-T\) 或者 \(t>T \\ PT(t)=P(t) \quad -T\leq t\leq T\)
于是脉动压力的傅立叶变换可写为： $\(F_{\mathrm{p}}(f)=\int_{-\infty}^{+\infty}P^{T}(t)e^{-i\cdot2\pi f t}\mathrm{d}t=\int_{-\infty}^{+\infty}\int_{0}^{l}\overline{2\overline{P}}u^{T}(x,t)e^{-i\cdot2\pi f t}\mathrm{d}t\mathrm{d}x=\int_{0}^{l}\overline{2\overline{p}}F_{\mathrm{u}}(x,f)\mathrm{d}x \tag{7.5.8-5}\)$ 式中， $ F_{u}(x,f)=\int_{-\infty}^{+\infty}u^{T}(x,t)e^{-i\cdot2\pi f t}dt $ 为脉动风速 $ u^{T}(x,t) $ 的傅立叶变换。 $ F_{p}(f) $ 的共轭复数 $ F_{p}^{}(f) $ 为： $\(F_{\mathrm{p}}^{*}(f)=\int_{-T}^{T}P^{T}(t)e^{i\cdot2\pi f t}\mathrm{d}t=\frac{2\overline{p}}{U}\int_{-T}^{T}F_{\mathrm{u}}^{*}(x,f)\mathrm{d}x \tag{7.5.8-6}\)$ 式中， $ F_{u}^{}(x,f) $ 为 $ F_{u}(x,f) $ 的共轭复数。 $ P(t) $ 的功率谱密度函数为：